本文關(guān)鍵詞：偽單調(diào)向量平衡問題的穩(wěn)定性分析

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【摘要】：向量平衡問題的穩(wěn)定性分析是向量優(yōu)化理論研究中的一個(gè)重要課題,主要針對(duì)其擾動(dòng)模型解映射的連續(xù)性質(zhì)進(jìn)行研究,研究內(nèi)容包括解映射的半連續(xù)性、Lipschitz連續(xù)性和H?lder連續(xù)性等。其中參數(shù)向量平衡問題解的半連續(xù)性是非常具有研究意義的。在參數(shù)向量平衡問題解的半連續(xù)性研究方法中,標(biāo)量化方法被證明是一種有效的方法。在這篇論文的第三章及第四章,我們引入了一種新的單調(diào)性假設(shè)(嚴(yán)格偽單調(diào)性假設(shè)),并利用標(biāo)量化方法得到了參數(shù)廣義(強(qiáng))向量平衡問題以及參數(shù)強(qiáng)向量變分不等式解映射的半連續(xù)性結(jié)果。另一方面,從計(jì)算的角度來看,向量變分不等式的間隙函數(shù)和誤差界的研究也是一個(gè)重要的研究課題。其中,間隙函數(shù)可以將向量變分不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)最優(yōu)化問題;而誤差界的引入可以用來度量向量變分不等式的任意一個(gè)可行點(diǎn)到其解集的最大距離。在本論文的第四章,我們利用已有的向量變分不等式問題的間隙函數(shù)及其正則化形式,通過引入一種新的單調(diào)性假設(shè)(強(qiáng)偽單調(diào)性假設(shè))得到了有關(guān)向量變分不等式的誤差界結(jié)果。其次,改進(jìn)集的提出使得我們可以在統(tǒng)一框架下研究向量優(yōu)化問題各種意義下的最優(yōu)解。在本論文的第五章,基于改進(jìn)集定義的序關(guān)系,我們建立了廣義弱向量平衡問題解的線性標(biāo)量化特征,并通過引入集值映射的一種新的嚴(yán)格偽單調(diào)性進(jìn)而得到了廣義弱向量平衡問題解的半連續(xù)性結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224

【參考文獻(xiàn)】

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1 戎衛(wèi)東;楊新民;;向量優(yōu)化及其若干進(jìn)展[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

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本文編號(hào)：1154766