本文關(guān)鍵詞：凸哈密頓系統(tǒng)周期解與對稱周期解的Ekeland指標(biāo)理論

  更多相關(guān)文章： 哈密頓系統(tǒng) 辛矩陣 正定系統(tǒng) 指標(biāo)理論 平均指標(biāo) 周期解 對稱解

【摘要】：天體力學(xué)中質(zhì)點的運動規(guī)律可歸結(jié)為一個非線性常微分方程,稱為哈密頓系統(tǒng)。而天體運動的最簡單形式——周期運動——就對應(yīng)于此系統(tǒng)的周期解。因此,哈密頓系統(tǒng)的周期解的存在性及其相關(guān)性質(zhì)成為數(shù)學(xué)家們所關(guān)心的重要問題。過去三十多年來,變分方法和莫爾斯理論被成功應(yīng)用于研究哈密頓系統(tǒng),并且誕生了哈密頓系統(tǒng)的各種指標(biāo)理論,特別是辛道路的Maslov型指標(biāo)理論和Ekeland指標(biāo)理論具有廣泛的應(yīng)用。本文主要學(xué)習(xí)和研究凸哈密頓系統(tǒng)的Ekeland指標(biāo)理論,運用文獻(xiàn)法和邏輯推理的方法研究了以下問題。首先,模仿線性哈密頓系統(tǒng)經(jīng)典文獻(xiàn)中的哈密頓正定系統(tǒng)的指標(biāo)定理,給出類似的指標(biāo)定理,同時給出了正定哈密頓系統(tǒng)平均指標(biāo)大于2的新證明。其次,研究了凸哈密頓系統(tǒng)對稱周期解的兩類Ekeland指標(biāo)的關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 肖玉明;;一類非線性哈密頓系統(tǒng)的周期解[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2008年06期

2 韋忠禮;離散哈密頓系統(tǒng)的幾個結(jié)論[J];山東建筑工程學(xué)院學(xué)報;1999年02期

3 蔣貴榮;凌琳;;線性脈沖哈密頓系統(tǒng)的分岔分析和控制[J];桂林電子科技大學(xué)學(xué)報;2010年05期

4 唐姍姍;;奇異哈密頓系統(tǒng)的周期解(英文)[J];四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年02期

5 王少敏;熊明;茶國智;;一類非自治二階哈密頓系統(tǒng)周期解的存在性[J];重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年01期

6 伍君芬;吳行平;;一類超二次二階哈密頓系統(tǒng)非平凡周期解的存在性(英文)[J];西南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年04期

7 尹翠翠;張福保;黃成山;;二階哈密頓系統(tǒng)的無限多周期解(英文)[J];Journal of Southeast University(English Edition);2009年04期

8 李成岳;一個Palais-Smale條件[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1997年02期

9 陳e，

本文編號：1154988