本文關(guān)鍵詞：部分耗散隨機(jī)系統(tǒng)大時(shí)間性態(tài)的研究

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【摘要】：本文考慮了帶有加法白噪音和小耗散系數(shù)的隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程組和帶有非自治項(xiàng)和隨機(jī)外力項(xiàng)的修正Swift-Hohenberg方程在無界區(qū)域上的長時(shí)間行為。通過隨機(jī)過程的變換,利用隨機(jī)過程的性質(zhì)對方程的解進(jìn)行了一致的先驗(yàn)估計(jì),得到了有界吸收集的存在。并通過對解的尾項(xiàng)的估計(jì)證明了所討論方程的解算子的漸近緊性,最后證明了在給定空間上隨機(jī)吸引子的存在性并討論了隨機(jī)吸引子的上半連續(xù)性。概括起來全文研究的主要內(nèi)容如下:(一)在第一章中,先對隨機(jī)動力系統(tǒng)進(jìn)行了簡單的概述,接著闡述了隨機(jī)動力系統(tǒng)研究現(xiàn)狀及其意義,并介紹了一些有關(guān)隨機(jī)動力系統(tǒng)的預(yù)備知識及其引理。(二)在第二部分,首先簡單介紹了部分耗散隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散方程組的背景,然后通過隨機(jī)過程的變換消去原方程組的加法白噪音,把方程組所確定的唯一連續(xù)解刻畫成相應(yīng)的連續(xù)隨機(jī)動力系統(tǒng),并最終證明了在L~2 (R~n)×L~2 (R~n)空間上存在唯一的隨機(jī)吸引子和討論了隨機(jī)吸引子的上半連續(xù)性。(三)在第三章中,先對帶有非自治項(xiàng)和隨機(jī)外力項(xiàng)的修正Swift-Hohenberg方程的背景進(jìn)行了介紹,然后把方程所確定的唯一連續(xù)解刻畫成相應(yīng)的連續(xù)閉上鏈,最后證明了在空間2()nL R上存在唯一的l(35)-拉回吸引子。
【學(xué)位授予單位】：成都信息工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

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本文編號：1154724