本文關(guān)鍵詞：直角梯形的全等三角剖分

  更多相關(guān)文章： 直角梯形 相似三角形 全等三角形

【摘要】：設(shè)P為一平面凸多邊形,△是內(nèi)角為α,β,γ的三角形.若P能被劃分成有限多個(gè)互不重疊的與△相似的三角形的并,則稱P存在△的相似三角剖分,也稱△能剖分或鋪砌P.當(dāng)鋪砌P的三角形均全等時(shí),稱該三角形全等鋪砌P.設(shè)η為凸多邊形P的一個(gè)內(nèi)角,若在P的三角剖分中,P的內(nèi)角叼處恰好有a個(gè)α,b個(gè)β,c個(gè)γ出現(xiàn),則稱η由a個(gè)α,b個(gè)β,c個(gè)γ組成.令R(δ)是銳角為δ的直角梯形,文中所提到的直角梯形R(δ)三角剖分中斜邊上的頂點(diǎn)指的是剖分中斜邊內(nèi)部的頂點(diǎn),即不包括R(δ)斜邊的兩端點(diǎn).本文研究如下內(nèi)容：第一,R(δ)不存在全等非直角三角剖分,只存在全等直角三角剖分.第二,在R(δ)存在全等直角三角剖分的條件下,剖分R(δ)的直角三角形只能第三,在直角梯形R(δ)的全等三角剖分中,當(dāng)R(δ)的內(nèi)角δ處是由若干個(gè)組成時(shí),有δ=π/3,(3π/8),或(2π/5).在直角梯形R(δ)的全等三角剖分中,當(dāng)R(δ)的內(nèi)角δ處不是由2個(gè)δ/2組成,同時(shí)π-δ處不是由2個(gè)(π/2-δ/2)組成時(shí),有δ=π/3.第四,考慮R(誓)的全等三角剖分構(gòu)形,當(dāng)R((3π/8))的內(nèi)角誓由3個(gè)π/8組成,同時(shí)(5π/8)由1個(gè)π/8,1個(gè)π/2或由2個(gè)π/8,1個(gè)(3π)/8組成時(shí),在剖分中R((3π)/8)斜邊上的頂點(diǎn)數(shù)至少為2.考慮R((2π)/5的全等三角剖分構(gòu)形,當(dāng)R((2π)/5)的內(nèi)角(2π)/5由4個(gè)π/10組成,同時(shí)誓由1個(gè)π/10,1個(gè)π/2或由2個(gè)π/10,1個(gè)(2π)/5組成時(shí),在剖分中R((2π)/5)斜邊上的頂點(diǎn)數(shù)至少為2.考慮R(π/8)的全等三角剖分構(gòu)形,當(dāng)R(π/8)的內(nèi)角(7π)/8由7個(gè)π/8或由1個(gè)(3π)/8,4個(gè)π/8或由1個(gè)π/2,3個(gè)π/8組成時(shí),在剖分中R(π/8)斜邊上的頂點(diǎn)數(shù)至少為2.考慮R(π/5)的全等三角剖分構(gòu)形,當(dāng)R(π/5)的內(nèi)角誓由4個(gè)π/5組成時(shí),在剖分中R(π/5)斜邊上的頂點(diǎn)數(shù)至少為2.考慮R(π/10)的全等三角△(π/10,(2π)/5,π/2)剖分構(gòu)形,當(dāng)R(π/10)的內(nèi)角(9π)/10由9個(gè)π/10或5個(gè)π/10,1個(gè)(2π)/5或1個(gè)π/2,4個(gè)π/10組成時(shí),在剖分中R(π/10)斜邊上的頂點(diǎn)數(shù)至少為2.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.3

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 殷勇;俞連芳;馬照亭;李成名;;城市景觀三維重建中的三角剖分算法[J];測繪科學(xué);2008年04期

2 陳進(jìn)超;王緒本;熊鵬;閔剛;;一種含約束條件的二維自適應(yīng)三角剖分新算法[J];物探化探計(jì)算技術(shù);2009年01期

3 彭興璇;張潔琳;羅鐘鉉;;依賴型值的非奇異自適應(yīng)三角剖分方法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

4 劉燕;;“凸”字形單調(diào)多邊形三角剖分算法的研究[J];赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

5 周佳文;薛之昕;萬施;;三角剖分綜述[J];計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化;2010年07期

6 T3振德;關(guān)于可三角剖分的緊致流形的模2示嵌類[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1960年01期

7 何天曉;朱功勤;;第三型三角剖分下具有最小矩形局部支集的樣條函數(shù)[J];淮北煤師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1984年Z1期

8 任韓,劉彥佩;關(guān)于適約三角剖分的計(jì)數(shù)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1998年06期

9 劉同印,劉彥佩;少圈二重覆蓋平面近三角剖分圖的生成元(英文)[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);1999年04期

10 任韓,劉彥佩;柱面上有根近三角剖分的計(jì)數(shù)(英文)[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2000年04期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王曉琳;;三角剖分方法的綜述[A];山東省計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)2005年信息技術(shù)與信息化研討會(huì)論文集（一）[C];2005年

2 劉金義;;關(guān)于平行截面上兩個(gè)多邊形之間的合法三角剖分[A];第一屆全國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2002年

3 張鼎林;梁學(xué)章;高占恒;邢海軍;;空間曲面上散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的快速三角剖分算法[A];中國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算新進(jìn)展2007——第三屆中國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算大會(huì)論文集[C];2007年

4 俞成明;;基于離散水深點(diǎn)的疏浚土方量計(jì)算(淺析三角剖分在測量中的應(yīng)用之一)[A];中國航海學(xué)會(huì)航標(biāo)專業(yè)委員會(huì)第七屆大會(huì)論文集[C];2003年

5 卜克明;郝建平;;建筑造型中的三角剖分[A];計(jì)算機(jī)在土木工程中的應(yīng)用——第十屆全國工程設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2000年

6 趙博;侯建全;彭祖峰;孟黎歌;;限定Delaunay三角剖分在塊狀建模中的應(yīng)用[A];中國地球物理學(xué)會(huì)第二十三屆年會(huì)論文集[C];2007年

7 李海生;蔡強(qiáng);陳誼;;Delaunay三角剖分算法健壯性研究[A];中國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算新進(jìn)展2007——第三屆中國幾何設(shè)計(jì)與計(jì)算大會(huì)論文集[C];2007年

8 嚴(yán)金輝;劉劍飛;;一種新型的逐點(diǎn)插入Delaunay三角剖分算法插入序[A];北京力學(xué)會(huì)第17屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2011年

9 唐琦;達(dá)飛鵬;;平面散亂點(diǎn)集的Delaunay三角剖分算法[A];第十七屆全國過路控制會(huì)議論文集[C];2006年

10 文自興;毋河海;艾廷華;曾文華;;Delaunay三角剖分在河流自動(dòng)綜合中應(yīng)用研究[A];地圖學(xué)與GIS學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集[C];2002年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 馮笑;三維凸體表面的銳角三角剖分[D];河北師范大學(xué);2015年

2 蔣恒恒;自適應(yīng)三角剖分算法及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D];重慶大學(xué);2012年

3 劉光惠;對(duì)象空間的自然漸變技術(shù)研究[D];華中科技大學(xué);2007年

4 彭興璇;三角剖分上的多元有理樣條及其應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2006年

5 孫劍明;基于星圖識(shí)別的艦船天文導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2013年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王雙;偽三角剖分性質(zhì)的研究[D];大連海事大學(xué);2009年

2 陳羽;約束三角剖分理論與方法研究[D];遼寧師范大學(xué);2008年

3 熊菊霞;特殊三角剖分下二元樣條函數(shù)空間的局部基和維數(shù)[D];廣西民族大學(xué);2009年

4 王力;三角剖分算法研究[D];上海交通大學(xué);2010年

5 劉杰;三角剖分的應(yīng)用研究[D];遼寧師范大學(xué);2010年

6 衣娜;非收縮三角剖分下二元樣條函數(shù)空間的維數(shù)[D];廣西民族大學(xué);2008年

7 劉海濤;相容三角剖分及網(wǎng)格優(yōu)化的算法研究[D];浙江大學(xué);2006年

8 周知;三角剖分算法研究[D];哈爾濱理工大學(xué);2007年

9 李濤;油藏?cái)?shù)值模擬軟件三角剖分模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D];電子科技大學(xué);2012年

10 孫振健;基于三角剖分的大規(guī)模圖分割技術(shù)研究[D];遼寧大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：1154718