發(fā)布時(shí)間：2017-11-06 02:16

  本文關(guān)鍵詞：芬斯勒幾何中的射影Ricci曲率及相關(guān)問題研究

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【摘要】：本文研究了芬斯勒幾何中一類新的幾何量,即射影Ricci曲率。我們主要研究了射影Ricci曲率的射影不變性和射影Ricci平坦的Kropina度量及Randers度量。首先,我們研究了射影Ricci曲率的射影不變性。我們刻畫了兩個(gè)射影等價(jià)的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的關(guān)系。特別地,在一個(gè)給定體積形式的流形上,證明了如果兩個(gè)芬斯勒度量F和F是射影等價(jià)的,那么它們的射影Ricci曲率是相等的,即此時(shí)的射影Ricci曲率是射影不變量。其次,我們刻畫了射影Ricci平坦的Kropina度量。進(jìn)一步,作為自然的應(yīng)用,我們研究和刻畫了由一個(gè)黎曼度量和一個(gè)具有常數(shù)長度的Killing 1-形式定義的射影Ricci平坦的Kropina度量。我們也刻畫了具有迷向S-曲率的射影Ricci平坦的Kropina度量。在這種情形下,Kropina度量是Ricci平坦度量。此外,與他人合作,我們也給出了Randers度量的射影Ricci曲率的計(jì)算公式,并在此基礎(chǔ)上刻畫了射影Ricci平坦的Randers度量。
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O186.1

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本文編號(hào)：1146903