本文關鍵詞：Nehari流形在非局部橢圓型方程中的應用研究

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【摘要】：本文運用Nehari流形及變分方法研究幾類非局部橢圓型偏微分方程,分別討論了它們解的存在性,多解性及變號解的存在性問題。在第一章中我們應用Nehari流形方法研究一類是有界區(qū)域上的Schrodinger-Poisson方程,其中非線性項是超四次增長的,我們證明了這類方程基態(tài)解的存在性。進一步,當非線性項f(x,u)關于u是奇函數(shù)時,我們證明了該問題存在無窮多個解。在證明中,我們不要求Nehari流形是C1的。在第二章中我們首次應用Nehari流形方法研究了一類有界區(qū)域上Kirchhoff-Poisson方程,利用形變引理得到了該方程變號解的存在性。在文中我們發(fā)現(xiàn)并糾正了巴西學者M.Giovany和R.G. Nascimento在文獻[16]中的錯誤。
【學位授予單位】：中央民族大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.25

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 馬萬倉;Nehari不等式的應用[J];西北大學學報(自然科學版);1985年01期

2 楊國英;馮佳佳;;Nehari流形在一個擬線性方程組中的應用[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2013年01期

3 王蒙蒙;李成岳;肖志偉;;Nehari流形方法在變分問題中的應用概述[J];中央民族大學學報(自然科學版);2013年04期

4 ;[J];;年期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 巴振;Nehari流形在非局部橢圓型方程中的應用研究[D];中央民族大學;2015年

2 黃娟;非線性橢圓型方程的Nehari流形[D];四川師范大學;2007年

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本文編號：1146308