本文關(guān)鍵詞：3-李代數(shù)的齊性Rota-Baxter算子

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【摘要】：在本文中主要研究特征零域F上無限維單3-李代數(shù)的權(quán)為零和權(quán)為1的齊性Rota-Baxter算子的結(jié)構(gòu).3-李代數(shù)Aω的齊性Rota-Baxter算子是Aω的Rota-Baxter算子Rk,k∈z且滿足：存在函數(shù)f：Z→F,對(duì)任意m∈Z,Rk(Lm)=f(m+k)Lm+k當(dāng)k=0時(shí),對(duì)權(quán)為零的齊性Rota-Baxter算子進(jìn)行系統(tǒng)研究,給出線性映射R是權(quán)為零的齊性Rota-Baxter算子的充分必要條件,并給出權(quán)為零的齊性Rota-Baxter算子的具體表達(dá)式,利用每一類齊性Rota-Baxter算子構(gòu)造出新的Rota-Baxter3-李代數(shù).對(duì)權(quán)為1的齊性Rota-Baxter算子進(jìn)行系統(tǒng)研究,證明權(quán)為1,k≠0的齊性Rota-Baxter算子僅有零算子.給出權(quán)為1,k=0的線性映射R是齊性Rota-Baxter算子的充分必要條件.
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O152.5

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本文編號(hào)：1144574