發(fā)布時間：2017-11-05 01:22

  本文關(guān)鍵詞：子流形全平均曲率的變分問題

  更多相關(guān)文章： 全平均曲率泛函 Euler-Lagrange方程 Euler示性數(shù) Z-曲面

【摘要】：設(shè)x：Mn→Nn+p是n維光滑流形Mn到n+p維光滑黎曼流形Nn+p(c)的等距浸入,Nn+p(c)是截曲率為c的空間形式.我們研究全平均曲率泛函的變分問題,本文第一部利用變分法得到它的Euler-Lagrange方程,滿足上述Euler-Lagrange方程的子流形稱為Z-子流形,其中hijα是第二基本形式,H是平均曲率向量,Hβ是平均曲率向量的分量,dM是x的體積元,△是法叢上的Laplace算子.本文第二部分研究S3中的緊致z-曲面,得到了一個與浸入有關(guān)的函數(shù)的積分與Euler示性數(shù)的不等式關(guān)系,并給出當(dāng)?shù)忍柍闪r其對應(yīng)的浸入子流形,即定理3.1.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O186.1

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本文編號：1141990