本文關(guān)鍵詞：三類捕食—食餌模型分歧解的性質(zhì)

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【摘要】：捕食者與食餌之間的相互作用對(duì)復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)中物種的多樣性在本質(zhì)上起到了很大的作用,因此,在理論上對(duì)捕食-食餌關(guān)系進(jìn)行定性和定量分析具有重要意義,進(jìn)而成為種群生物學(xué)中的一塊重要領(lǐng)域.本文共分四章,主要討論了三種不同的捕食-食餌模型解的性質(zhì).第一章介紹了捕食-食餌模型的相關(guān)背景和研究成果.第二章在齊次Dirichlet邊界條件下研究了一類受頂級(jí)捕食者影響的HollingⅡ型捕食-食餌模型首先,通過比較原理給出模型平衡態(tài)解的先驗(yàn)估計(jì),運(yùn)用Leray-Schauder度理論給出正解存在的條件；接著,以死亡率e為分歧參數(shù),討論了發(fā)自半平凡解(U*,0)處的平衡解分支,利用特征值線性擾動(dòng)理論給出了局部分歧解穩(wěn)定的充分條件；最后,將局部分歧解延拓為全局分歧解.第三章在齊次Neumann邊界條件下研究了一類基于比率的帶有線性收獲率的捕食-食餌模型在空間齊次和非齊次情形下,分析了該模型產(chǎn)生Hopf分歧的條件,利用規(guī)范型理論和中心流形定理,得出在空間齊次情形下,從正常數(shù)平衡解處產(chǎn)生的Hopf分歧的方向是超臨界的,Hopf分歧周期解漸近穩(wěn)定.第四章研究了一類具有修正的Leslie-Gower項(xiàng)的捕食-食餌模型利用Lyapunov-Schmidt方法,研究了該模型對(duì)應(yīng)的橢圓系統(tǒng)二重分歧解的存在性和漸近穩(wěn)定性.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃甬穗;;夾逼準(zhǔn)則與拋物型偏微分方程的上下解方法[J];安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2008年04期

2 金海;一類競爭擴(kuò)散系統(tǒng)波前解的存在性及其波速估計(jì)[J];北京教育學(xué)院學(xué)報(bào);1998年04期

3 張立新;崔海英;玄祖興;;具p-Laplacian算子的四階三點(diǎn)邊值問題的迭代解[J];北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年04期

4 張國光;王林山;;一類時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性[J];濱州學(xué)院學(xué)報(bào);2011年03期

5 吳小慶;研究低滲透氣藏滑脫效應(yīng)的非線性偏微分方程反問題[J];重慶郵電學(xué)院學(xué)報(bào);1999年04期

6 李相鋒;;抽象空間中Hammerstein型積分-微分方程Cauchy問題的L-擬上下解法[J];長春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年06期

7 吳紅萍;一類彈性梁方程的正解存在性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2001年04期

8 李和成;一類帶導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的非線性特征值問題正解的存在性[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2002年04期

9 史紅波;朱江;;局部凸空間中的不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2010年03期

10 殷羽;;Lipschitz函數(shù)的廣義導(dǎo)數(shù)[J];赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年12期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 柯曉峰;非合作橢圓系統(tǒng)解的存在性和多重性[D];西南大學(xué);2011年

2 張嘉防;幾類反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的分歧周期解和Turing模式[D];蘭州大學(xué);2011年

3 張國寶;非局部擴(kuò)散方程的單穩(wěn)行波解[D];蘭州大學(xué);2011年

4 王治國;幾類生化模型的共存態(tài)和穩(wěn)定性分析[D];陜西師范大學(xué);2011年

5 郭豪杰;幾類反應(yīng)擴(kuò)散生物學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)研究[D];大連理工大學(xué);2011年

6 鄧志穎;含Caffarelli-Kohn-Nirenberg臨界指數(shù)項(xiàng)的奇異非線性橢圓方程的研究[D];蘇州大學(xué);2011年

7 舒雅琴;非均勻介質(zhì)中反應(yīng)擴(kuò)散方程的廣義行波解[D];蘭州大學(xué);2011年

8 楊鳳蓮;兩類偏微分方程反問題的計(jì)算方法[D];蘭州大學(xué);2011年

9 柏傳志;多點(diǎn)邊值問題與泛函微分方程正解的若干研究[D];南京師范大學(xué);2003年

10 王文霞;若干非線性算子與非線性方程的討論[D];鄭州大學(xué);2003年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 龐媛媛;幾類時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程邊值問題解的存在性[D];山東科技大學(xué);2010年

2 呂翔;兩類具偏差變?cè)腖otka-Volterra生態(tài)系統(tǒng)的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽師范大學(xué);2010年

3 林振生;兩類橢圓偏微分方程解的存在性問題[D];福建師范大學(xué);2010年

4 徐劭毅;三類失去緊性的半線性橢圓方程解的存在性[D];福建師范大學(xué);2010年

5 陳瑜;R~N上某些半線性橢圓方程與方程組的多解[D];福建師范大學(xué);2010年

6 黃秀燕;兩類橢圓偏微分方程的無窮多解[D];福建師范大學(xué);2010年

7 邵明哲;一類傳染病模型的行波解的存在性[D];東華大學(xué);2011年

8 胡久星;一類帶拉普拉斯算子非線性常微分方程正解存在性的研究[D];華北電力大學(xué)（北京）;2011年

9 陳曉平;路途感染及健康檢查對(duì)疾病傳播的影響[D];西南大學(xué);2011年

10 謝維維;非線性矩陣方程X+A~*X~qA=Q（q>O）的正定解[D];蘭州大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：1141416