本文關(guān)鍵詞：多元線性模型系數(shù)的核主成分估計(jì)及其篩選

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【摘要】：核主成分分析方法作為一種良好的非線性問題處理工具,已被廣泛地運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域。它將核函數(shù)和主成分分析有機(jī)地結(jié)合起來,在解決信息冗余的同時(shí),最大程度地保證了原始信息的完整性,從而拓寬了主成分分析方法的應(yīng)用范圍,是主成分分析方法的一種推廣。在線性模型回歸系數(shù)的無偏估計(jì)中,LS估計(jì)得到最廣泛應(yīng)用,但在自變量較多及存在著非線性關(guān)系的情況下,建立的多元線性回歸模型不穩(wěn)定。經(jīng)常使用的線性模型系數(shù)的有偏估計(jì)方法如嶺估計(jì)(Ridge Estimation)、主成分估計(jì)(Principal Component Estimation)和偏最小二乘估計(jì)(Partial Least Squares Estimation)的擬合效果也不理想,用核主成分估計(jì)線性模型回歸系數(shù)也是一種有偏估計(jì),它與嶺估計(jì)、Stein估計(jì)相似,是建立在主成分分析基礎(chǔ)之上的。在總結(jié)多元線性模型回歸系數(shù)的主成分估計(jì)的基礎(chǔ)上,結(jié)合核主成分分析的相關(guān)理論,從非線性的角度來考慮,提出了運(yùn)用核主成分分析的方法對多元線性模型的系數(shù)進(jìn)行估計(jì),給出了多元線性模型系數(shù)核主成分估計(jì)的具體實(shí)施步驟,并且在核主成分的篩選準(zhǔn)則方面進(jìn)行了探討、分析,推出了一些重要結(jié)論。實(shí)證分析表明,由于核主成分分析法借鑒主成分分析的思想,各主成分之間相互正交很好地避免了多重共線性問題。同時(shí),由于核主成分分析方法引入了核函數(shù),將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間進(jìn)行運(yùn)算、處理,有效地解決了變量間存在非線性或者更復(fù)雜的關(guān)系時(shí),建立的回歸模型不穩(wěn)定的問題。并且核主成分篩選準(zhǔn)則的運(yùn)用,使得核主成分的提取更加規(guī)范。
【學(xué)位授予單位】：華北理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212

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本文編號(hào)：1142196