發(fā)布時(shí)間：2017-11-04 21:19

  本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的線性控制與同步

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【摘要】：近年來(lái)分?jǐn)?shù)階微積分正逐步成為應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)新的學(xué)科分支。但長(zhǎng)時(shí)間由于缺乏明顯的物理意義和幾何解釋以及分?jǐn)?shù)階微積分自身的復(fù)雜性,很少被用來(lái)解決物理以及工程中遇到的實(shí)際問(wèn)題,有關(guān)的研究?jī)H僅是停留在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論上并且進(jìn)展緩慢。直到上一世紀(jì)七十年代后,分?jǐn)?shù)階微積分才在諸多科學(xué)和工程領(lǐng)域中得以廣泛關(guān)注,并得到了較大發(fā)展,表現(xiàn)出了強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)和廣泛的應(yīng)用前景,現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于控制理論、數(shù)理科學(xué)、非線性科學(xué)、化學(xué)工程科學(xué)和生物工程科學(xué)等諸多領(lǐng)域。在控制理論等領(lǐng)域,分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制一直是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。本文主要就一類典型的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)展開(kāi)研究,主要研究了這類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性、控制與同步時(shí)控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題,給出了一種判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件以及實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制與同步的線性控制器設(shè)計(jì)方法,主要研究?jī)?nèi)容包括:(1)提出了一類分?jǐn)?shù)階微分非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定理論,并以此理論,對(duì)一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)了合適的線性狀態(tài)反饋控制器,實(shí)現(xiàn)了這類系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。結(jié)果表明只需要對(duì)混沌系統(tǒng)的線性部分進(jìn)行控制,不需要對(duì)非線性部分做任何的調(diào)整,就可實(shí)現(xiàn)這類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制,具有較好的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。理論證明與數(shù)值模擬實(shí)例和電路實(shí)驗(yàn)均驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性與有效性。(2)利用所推導(dǎo)出的分?jǐn)?shù)階微分非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定理論,提出通過(guò)線性反饋控制器實(shí)現(xiàn)一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步方法。通過(guò)理論證明與數(shù)值模擬實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的正確性與有效性。最后給出了全文的結(jié)論和對(duì)未來(lái)工作的展望。
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O415.5;O231

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 鞏敬波;張若洵;;含平方項(xiàng)的新混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析、同步及電路實(shí)現(xiàn)[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年04期

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中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張若洵;分?jǐn)?shù)階微分非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論及在混沌同步中的應(yīng)用研究[D];河北師范大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：1141196