本文關(guān)鍵詞：一類分塊矩陣群逆存在性的探究

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【摘要】：鑒于分塊矩陣的群逆是《廣義逆理論及應(yīng)用》中極為重要的理論知識,同時(shí)分塊矩陣的群逆在許多領(lǐng)域都有很重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。例如,在控制論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)控制、奇異微分和差分方程、算子理論、馬爾可夫鏈等學(xué)科中應(yīng)用廣泛。因此,探究分塊矩陣群逆的存在性和具體表達(dá)式是一項(xiàng)重要理論和應(yīng)用價(jià)值的課題。本文在國內(nèi)外著名研究者的理論基礎(chǔ)上,繼續(xù)探究分塊矩陣的群逆存在性問題,并根據(jù)存在性的條件給出群逆的具體表達(dá)式。主要工作如下：1.根據(jù)矩陣投影性質(zhì)和初等分解的方法給出了分塊矩陣在一些新的條件下矩陣群逆的存在性理論,然后根據(jù)群逆存在性的理論給出群逆的具體表達(dá)式。2.對分塊矩陣得出新的條件下矩陣群逆的存在性理論,然后根據(jù)群逆存在性的理論給出群逆的具體表達(dá)式。3.對分塊矩陣得出新的條件下矩陣M群逆的存在性理論,然后根據(jù)群逆存在性的理論給出群逆的具體表達(dá)式。4.本文還探究反三角矩陣在特定情況下,給出反三角矩陣群逆存在性的充分必要條件及表達(dá)式。5.總結(jié)分塊矩陣M(?)1在特定條件下,得出群逆存在性的充分必要條件及表達(dá)式。最后,我們給出一些數(shù)值例子來驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：1140089