本文關鍵詞：間斷Galerkin-Upscaling方法求解多尺度對流擴散問題

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【摘要】：本文在upscaling技術的基礎上,研究間斷Galerkin方法求解各向異性的多尺度對流擴散問題。各向異性多尺度問題研究的是流體在各向異性多孔介質中的運動規(guī)律。傳統的有限元方法和有限體積方法在進行多尺度問題的數值模擬時要求網格剖分足夠的密,以消耗極大的計算量為代價來保證數值解的精度。Upcaling技術是處理多尺度對流擴散問題的一種有效方法,但是,當處理對流占優(yōu)問題時,在邊界層附近的區(qū)域,該技術就無法準確的描述解的性質。本文在upscaling技術的基礎上提出了一種組合的多尺度方法,主要思想是先用upscaling技術計算等效系數,然后在內罰間斷Galerkin的格式下進行數值模擬。我們稱這一方法為內罰間斷Galerkin-Upscaling方法,簡稱為IPDG-Upscaling方法。該方法結合了IPDG和upscaling兩者的優(yōu)點：IPDG方法具有局部質量守恒和網格剖分靈活等優(yōu)點；Upscaling技術則有效的抓住了精確解的小尺度信息。在周期情形下,我們對IPDG-Upscaling方法進行了理論推導和誤差分析,并通過數值實驗驗證了理論誤差,以此說明方法的可行性和有效性。此外,我們還運用該方法求解了隨機系數的對流擴散問題和周期系數的對流占優(yōu)問題,以此說明IPDG-Upscaling方法的實用性。
【學位授予單位】：南京大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82

【共引文獻】

中國期刊全文數據庫 前2條

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中國博士學位論文全文數據庫 前2條

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中國碩士學位論文全文數據庫 前2條

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本文編號：1139982