本文關(guān)鍵詞：間斷Galerkin-Upscaling方法求解多尺度對流擴(kuò)散問題

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【摘要】：本文在upscaling技術(shù)的基礎(chǔ)上,研究間斷Galerkin方法求解各向異性的多尺度對流擴(kuò)散問題。各向異性多尺度問題研究的是流體在各向異性多孔介質(zhì)中的運(yùn)動規(guī)律。傳統(tǒng)的有限元方法和有限體積方法在進(jìn)行多尺度問題的數(shù)值模擬時(shí)要求網(wǎng)格剖分足夠的密,以消耗極大的計(jì)算量為代價(jià)來保證數(shù)值解的精度。Upcaling技術(shù)是處理多尺度對流擴(kuò)散問題的一種有效方法,但是,當(dāng)處理對流占優(yōu)問題時(shí),在邊界層附近的區(qū)域,該技術(shù)就無法準(zhǔn)確的描述解的性質(zhì)。本文在upscaling技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了一種組合的多尺度方法,主要思想是先用upscaling技術(shù)計(jì)算等效系數(shù),然后在內(nèi)罰間斷Galerkin的格式下進(jìn)行數(shù)值模擬。我們稱這一方法為內(nèi)罰間斷Galerkin-Upscaling方法,簡稱為IPDG-Upscaling方法。該方法結(jié)合了IPDG和upscaling兩者的優(yōu)點(diǎn)：IPDG方法具有局部質(zhì)量守恒和網(wǎng)格剖分靈活等優(yōu)點(diǎn)；Upscaling技術(shù)則有效的抓住了精確解的小尺度信息。在周期情形下,我們對IPDG-Upscaling方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)和誤差分析,并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論誤差,以此說明方法的可行性和有效性。此外,我們還運(yùn)用該方法求解了隨機(jī)系數(shù)的對流擴(kuò)散問題和周期系數(shù)的對流占優(yōu)問題,以此說明IPDG-Upscaling方法的實(shí)用性。
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.82

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張娜;姚軍;黃朝琴;王月英;;基于離散縫洞網(wǎng)絡(luò)模型的縫洞型油藏混合多尺度有限元數(shù)值模擬[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);2015年04期

2 王辛;邱越男;高莎莎;;交錯(cuò)排列結(jié)構(gòu)的多尺度漸近分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2014年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 徐士鑫;熱—流—質(zhì)運(yùn)移過程均勻化理論及電動力學(xué)中的一些新觀點(diǎn)[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

2 曹海濤;多孔介質(zhì)中非飽和流動問題的多尺度方法[D];蘇州大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 高莎莎;復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的多尺度漸近分析和數(shù)值模擬[D];上海大學(xué);2013年

2 高曉紅;多尺度有限元法在非均質(zhì)多孔介質(zhì)地下水流問題的應(yīng)用[D];中國海洋大學(xué);2014年

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本文編號：1139982