本文關(guān)鍵詞：某些單葉調(diào)和近于凸函數(shù)的性質(zhì)

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【摘要】：2002年,D. Bshouty和A Lyzzai k在平面調(diào)和映照的問(wèn)題及其猜想一文中凸調(diào)和映照,問(wèn)當(dāng)g’=z2h'時(shí),f=h+g的單葉性如何?基于該問(wèn)題,他們得到了一些有趣的結(jié)論,引起同行學(xué)者們的興趣.的調(diào)和函數(shù)f(z)=h(z)+g(z)的單葉性問(wèn)題,系數(shù)估計(jì)表達(dá)式,Landau定理和Bloch常數(shù).對(duì)其中某些具有穩(wěn)定近于凸性質(zhì)的調(diào)和函數(shù)類(lèi),本文首先給出了其解析部分的解析表示.當(dāng)復(fù)伸張w(z)取一次多項(xiàng)式時(shí),給出f(z)的穩(wěn)定近于凸的判別定理,推廣了Bshouty和Nagpal等人的結(jié)果,并給出這一類(lèi)函數(shù)的系數(shù)估計(jì)表達(dá)式,這一估計(jì)在一定取值的條件下是精確的.其次,當(dāng)復(fù)伸張取w(z)=z2時(shí),得到了f=h+g在單位圓盤(pán)上的穩(wěn)定近于凸半徑估計(jì),并進(jìn)一步推廣到復(fù)伸張w(z)為zn的情形.在不同復(fù)伸張條件的情況下本文還估計(jì)f(z)的單葉半徑.本文最后給出不同子類(lèi)的單葉區(qū)域在調(diào)和函數(shù)作用下像區(qū)域內(nèi)最大圓半徑的估計(jì),推廣了陳懷惠等人的結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O174.13
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本文編號(hào)：1139823