本文關(guān)鍵詞：某些單葉調(diào)和近于凸函數(shù)的性質(zhì)

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【摘要】：2002年,D. Bshouty和A Lyzzai k在平面調(diào)和映照的問題及其猜想一文中凸調(diào)和映照,問當g’=z2h'時,f=h+g的單葉性如何?基于該問題,他們得到了一些有趣的結(jié)論,引起同行學者們的興趣.的調(diào)和函數(shù)f(z)=h(z)+g(z)的單葉性問題,系數(shù)估計表達式,Landau定理和Bloch常數(shù).對其中某些具有穩(wěn)定近于凸性質(zhì)的調(diào)和函數(shù)類,本文首先給出了其解析部分的解析表示.當復(fù)伸張w(z)取一次多項式時,給出f(z)的穩(wěn)定近于凸的判別定理,推廣了Bshouty和Nagpal等人的結(jié)果,并給出這一類函數(shù)的系數(shù)估計表達式,這一估計在一定取值的條件下是精確的.其次,當復(fù)伸張取w(z)=z2時,得到了f=h+g在單位圓盤上的穩(wěn)定近于凸半徑估計,并進一步推廣到復(fù)伸張w(z)為zn的情形.在不同復(fù)伸張條件的情況下本文還估計f(z)的單葉半徑.本文最后給出不同子類的單葉區(qū)域在調(diào)和函數(shù)作用下像區(qū)域內(nèi)最大圓半徑的估計,推廣了陳懷惠等人的結(jié)果.
【學位授予單位】：華僑大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O174.13
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本文編號：1139823