發(fā)布時(shí)間：2017-11-04 12:21

  本文關(guān)鍵詞：矩陣的B-D-MP逆和廣義逆在投資組合中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 矩陣 互補(bǔ)廣義逆 B-D-MP逆 投資組合 Drazin-逆解

【摘要】：自矩陣的M-P逆被定義以來,矩陣的廣義逆得到了飛速的發(fā)展,各種廣義逆不斷地被人們定義、研究。矩陣?yán)碚擉w系越來越完善,矩陣廣義逆的應(yīng)用也越來越廣泛。鑒于此,本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上定義了一種新的廣義逆,并且研究了矩陣廣義逆在投資組合中的一些應(yīng)用,主要工作如下：本文第一章主要介紹了矩陣和矩陣廣義逆的發(fā)展、研究背景、基本概念及研究現(xiàn)狀。第二章簡要地整理了廣義逆的一些基礎(chǔ)知識。第三章主要介紹了互補(bǔ)廣義逆的基礎(chǔ)知識,并給出了一些相關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上用三個(gè)方程：(1)XAX=X,(2)XA=AT,S(-1) A,(3)AX=AA+,唯一地定義了新的廣義逆B-D-MP逆,通過改變值域空間和零空間給出了矩陣的核逆和DMP逆的顯示表達(dá)式。然后給出了該廣義逆的一些相關(guān)性質(zhì),最后給出數(shù)值實(shí)例。第四章考慮到在投資組合過程中出現(xiàn)協(xié)方差奇異的情況下,通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù),建立矩陣方程,討論了在協(xié)方差矩陣M奇異的情況下,上述方程的系數(shù)矩陣奇異或非奇異的條件。然后借助矩陣的Drazin-逆解,在投資收益確定的情況下求出投資組合的組合前沿,當(dāng)系數(shù)矩陣非奇異時(shí),有w=(I-WM)V'(VV')-1l,系數(shù)矩陣奇異時(shí),有w=(T#-T#V'Q#VT#)V'l+Tπu,最后給出數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證該方法的正確性。第五章對全文工作進(jìn)行總結(jié)展望。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O151.21

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 何楚寧;;關(guān)于限制廣義逆的通式[J];湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2010年01期

2 鄧恒道;關(guān)于廣義逆的注記[J];工科數(shù)學(xué);1993年01期

3 陳國鈞;建立多元線性回歸方程的廣義逆方法[J];武漢交通科技大學(xué)學(xué)報(bào);1996年04期

4 劉軒黃;某些廣義逆類的有效表征(英文)[J];海南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年01期

5 劉曉冀,劉三陽;一般范疇中具有泛分解態(tài)射的廣義逆[J];西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2000年06期

6 魏振學(xué),陳果良;加權(quán)α-β廣義逆的定義及其計(jì)算方法(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年04期

7 單海英;關(guān)于廣義逆符號唯一陣的三角分塊形式[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年04期

8 賈岸平,王秀玉,姜興武;利用子塊表示廣義逆[J];長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

9 易云輝;汪閏六;劉鳳秀;;廣義逆在解線性代數(shù)方程組中的應(yīng)用[J];科技廣場;2004年12期

10 尹櫪,崔文艷;自反廣義逆的一個(gè)性質(zhì)和廣義逆的表示形式[J];濱州師專學(xué)報(bào);2004年02期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 朱慶;朱道元;;關(guān)于N次廣義逆的問題探討[A];江蘇省現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十次學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

2 胡寶清;;格陣廣義逆[A];中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第五屆年會(huì)論文選集[C];1990年

3 胡寶清;;格陣的α型廣義逆[A];模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)成果會(huì)論文集[C];1991年

4 王春江;王人鵬;錢若軍;王穎;;廣義逆理論在可變體系找形分析中的應(yīng)用[A];“力學(xué)2000”學(xué)術(shù)大會(huì)論文集[C];2000年

5 明平華;孟培源;;軟代數(shù)[0,1]上非零矩陣的廣義逆的一個(gè)證法[A];中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第十一屆年會(huì)論文選集[C];2002年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王龍;（b，c）-逆及相關(guān)廣義逆的研究[D];東南大學(xué);2015年

2 方愛香;圖的特征值性質(zhì)及圖矩陣的廣義逆[D];湖南師范大學(xué);2016年

3 賀金陵;廣義逆符號唯一陣與圖的拉普拉斯特征值[D];同濟(jì)大學(xué);2006年

4 盛興平;矩陣廣義逆的性質(zhì)、計(jì)算和幾類線性系統(tǒng)的研究[D];華東師范大學(xué);2008年

5 郭文彬;奇異值分解及其在廣義逆理論中的應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2004年

6 俞耀明;結(jié)合環(huán)上廣義逆A_（T，S）～（2）的理論與計(jì)算[D];上海師范大學(xué);2006年

7 鄧斌;外區(qū)域上Dirichlet-Neumann算子的對角化和廣義逆的正則逆表示[D];華東師范大學(xué);2008年

8 劉曉冀;交換環(huán)上矩陣的廣義逆與偏序的研究[D];華東師范大學(xué);2007年

9 潘寶珍;函數(shù)值Padé-型逼近與退化的廣義逆函數(shù)值Padé逼近及在積分方程中的應(yīng)用[D];上海大學(xué);2005年

10 劉曉冀;矩陣偏序與廣義逆[D];西安電子科技大學(xué);2003年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 甘甜;關(guān)于環(huán)中元素和與積的廣義逆[D];東南大學(xué);2015年

2 宋真真;體上矩陣廣義逆中若干問題的研究[D];天津工業(yè)大學(xué);2016年

3 張小梅;矩陣的B-D-MP逆和廣義逆在投資組合中的應(yīng)用[D];合肥工業(yè)大學(xué);2016年

4 陳金林;一種求解廣義逆的新方法在圖像復(fù)原中的運(yùn)用[D];華中科技大學(xué);2007年

5 鄭q咸，

本文編號：1139388