本文關(guān)鍵詞：基于有限元方法求解的具有交界面邊界條件的Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)

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【摘要】：Stokes-Darcy耦合問題在石油工程、地下水污染等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。由于兩區(qū)域內(nèi)方程特征的差異以及交界面上耦合條件的存在,使得構(gòu)造高效穩(wěn)定的解耦算法求解該問題成為計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算流體力學(xué)的研究特點(diǎn)。本文從理論分析和數(shù)值模擬的角度研究地下水的耦合系統(tǒng)Stokes-Darcy問題。在地上水子區(qū)域,Stokes問題描述了流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);在地下水所在的多孔介質(zhì)區(qū)域,Darcy定律描述地下水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在交界面上,有三個(gè)邊界條件是必須的:其一是要求法向速度要連續(xù),這是質(zhì)量守恒的結(jié)果;其二是要求交界面上法向的力要平衡;其三是要求交界面上滑動(dòng)速度要與切向張量成正比例,一般稱之為Beavers-Joseph邊界條件(或其簡單形式:Beavers-Joseph-Saffman邊界條件)。首先我們具體介紹了Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)以及分別建立了具有BeaversJoseph邊界條件和其簡單形式Beavers-Joseph-Saffman邊界條件的方程模型。具體來說,Stokes-Darcy問題通過交界面條件使地上水區(qū)域的流體速度和多孔介質(zhì)區(qū)域的測(cè)壓水頭相互依賴,由此將Stokes問題和Darcy問題耦合在一起。我們針對(duì)其特性,對(duì)這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行相同的一致網(wǎng)格劃分,對(duì)Stokes問題和Darcy問題分別在其區(qū)域上進(jìn)行處理,然后利用邊界條件對(duì)兩個(gè)子問題進(jìn)行分離甚至并行求解。我們由此利用Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)的弱格式,對(duì)其進(jìn)行了有限元逼近,從而形成將Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為最簡單的線性系統(tǒng)進(jìn)行求解。其次,我們針對(duì)穩(wěn)態(tài)的Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)進(jìn)行了相關(guān)的適定性分析,并進(jìn)行了相關(guān)的誤差估計(jì)的計(jì)算,保證了計(jì)算Stokes-Darcy耦合系統(tǒng)的可行性。最后,我們建立了數(shù)值算例來進(jìn)行驗(yàn)證,由此可以得到有限元逼近的收斂率和誤差估計(jì),從而證明理論的可行性。
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O241.82

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫孚,高山,王偉,錢成春;Singularity and Breaking of the Third Order Stokes Waves[J];China Ocean Engineering;2003年01期

2 ;Application of Splitting Extrapolation to Stokes Equation[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2003年01期

3 ;Compact difference approximation with consistent boundary condition[J];Progress in Natural Science;2003年10期

4 肖留超;陳紹春;;Stokes問題的一個(gè)非協(xié)調(diào)矩形有限元分析(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2009年04期

5 周清甫;Stokes波的對(duì)稱分叉[J];力學(xué)學(xué)報(bào);1992年01期

6 何銀年,李開泰;STOKES COUPLING METHOD FOR THE EXTERIOR FLOW PART Ⅰ:APPROXIMATE ACCURACY[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);1999年03期

7 肖躍龍,郭柏靈;Existence and Upper Semicontinuity of.the Attractor for a Singularly PerturbedNavier-Stokes Equation[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2000年05期

8 高山,錢成春,王偉,孫孚;深水Stokes漂流公式的一種新形式[J];海洋湖沼通報(bào);2002年02期

9 ;Study on the DOP of Output Pulse in Optical Fiber Transmission Systems[J];光學(xué)學(xué)報(bào);2003年S1期

10 戴培良;Stokes問題的集中質(zhì)量非協(xié)調(diào)有限元法[J];南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào);2004年06期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 Liu Wenwen;Peng Jie;;A study of the Stokes' first problem of thixotropic fluid[A];中國力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

2 唐元義;許厚澤;;大地測(cè)量邊值問題Stokes積分法與自然邊界元法的比較[A];中國地球物理·2009[C];2009年

3 許婧;傅克祥;李象遠(yuǎn);;Stokes頻移的時(shí)間相關(guān)性[A];第九屆全國化學(xué)動(dòng)力學(xué)會(huì)議論文摘要集[C];2005年

4 ;An Efficient Solver for the Stokes Equations with Random Inputs[A];Information Technology and Computer Science—Proceedings of 2012 National Conference on Information Technology and Computer Science[C];2012年

5 朱克勤;;從Stokes第一問題的精確解談起[A];力學(xué)史與方法論論文集[C];2003年

6 林啟訓(xùn);童金華;傅英;李婧;陳雪珍;陳麗華;黃晉之;;基于Stokes的枇杷葉植物飲料研究[A];福建省農(nóng)業(yè)工程學(xué)會(huì)2006年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

7 朱克勤;;從Stokes第一問題的精確解談起[A];力學(xué)史與方法論論文集[C];2003年

8 李小林;祝家麟;;定常Stokes問題的無網(wǎng)格Galerkin方法[A];第五屆全國青年計(jì)算物理學(xué)術(shù)交流會(huì)論文摘要[C];2008年

9 孔瑋;;Stokes層的線性穩(wěn)定性:高波數(shù)的結(jié)果[A];中國力學(xué)大會(huì)——2013論文摘要集[C];2013年

10 ;Optimal Design for Geometry of Blade and Boundary Shape Control of Navier-Stokes Equations[A];計(jì)算流體力學(xué)研究進(jìn)展——第十二屆全國計(jì)算流體力學(xué)會(huì)議論文集[C];2004年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 彭偉敏;不可壓縮Navier-Stokes方程的幾類整體大解[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

2 尹海燕;可壓縮Navier-Stokes-Poisson議程波的穩(wěn)定性[D];華中師范大學(xué);2015年

3 張麟;等熵可壓縮Navier-Stokes方程解的整體適定性與大時(shí)間性態(tài)[D];南京大學(xué);2015年

4 王梅;關(guān)于等熵可壓Navier-Stokes方程一些數(shù)學(xué)理論的研究[D];西北大學(xué);2015年

5 翁智峰;對(duì)流占優(yōu)問題和Stokes特征值問題的穩(wěn)定化有限元方法[D];武漢大學(xué);2015年

6 厚曉鳳;可壓縮Navier-Stokes-Korteweg方程組整體經(jīng)典解的存在性[D];華中師范大學(xué);2016年

7 朱圣國;可壓等熵Navier-Stokes方程組的適定性和奇性形成[D];上海交通大學(xué);2015年

8 王尕平;Stokes流問題中的辛體系方法[D];大連理工大學(xué);2008年

9 戴曉霞;求解Navier-Stokes方程的幾類數(shù)值方法[D];浙江大學(xué);2009年

10 葛志昊;關(guān)于時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散方程組和Navier-Stokes方程解的性質(zhì)的研究[D];西安交通大學(xué);2007年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 施海紅;求解可壓縮Navier-Stokes方程的高分辨率熵相容格式[D];長安大學(xué);2015年

2 賈慧勇;Navier-Stokes/Darcy流耦合問題的解耦方法研究[D];太原理工大學(xué);2016年

3 李倩;流體力學(xué)方程穩(wěn)定化方法研究[D];太原理工大學(xué);2016年

4 周馨雨;Stokes空間中的偏振解復(fù)用技術(shù)研究[D];西南交通大學(xué);2016年

5 黃玉萍;二維不可壓縮Navier-Stokes方程流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬研究[D];昆明理工大學(xué);2016年

6 宋小亞;變區(qū)域上二維Navier-Stokes方程的拉回吸引子[D];蘭州大學(xué);2016年

7 蘇奕帆;非等熵Navier-Stokes-Maxwell方程解的大時(shí)間行為[D];華中師范大學(xué);2016年

8 朱麗梅;具有真空的完全Navier-Stokes-Maxwell系統(tǒng)的Serrin型爆破準(zhǔn)則[D];華中師范大學(xué);2016年

9 賴素華;Navier-Stokes-Poisson方程組外流問題靜態(tài)解的穩(wěn)定性[D];華中師范大學(xué);2016年

10 汪鵬;軸對(duì)稱Navier-Stokes方程正則性準(zhǔn)則的兩個(gè)結(jié)果[D];浙江師范大學(xué);2016年

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