本文關(guān)鍵詞：三參數(shù)Ⅰ型廣義Logistic分布的參數(shù)估計(jì)

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【摘要】：廣義Logistic分布(Generalized Logistic Distribution,GLD)是Logistic分布的推廣。通過引入形狀參數(shù)使其成為有偏分布,能更有效地?cái)M合實(shí)際數(shù)據(jù)。該分布已在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。GLD有五種類型。論文主要研究應(yīng)用最廣的三參數(shù)Ⅰ型廣義Logistic分布(Type I of Generalized Logistic Distribution,GLDI)。論文主要研究GLDI的參數(shù)估計(jì),分四個(gè)部分：第一部分介紹GLDI的研究意義及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀；第二部分介紹GLDI的定義及性質(zhì)；第三部分,將矩方法及廣義矩方法(如概率加權(quán)矩估計(jì),L-矩估計(jì),TL-矩估計(jì))應(yīng)用于GLDI的參數(shù)估計(jì),給出各種矩方法的存在性與唯一性及其證明。利用蒙特卡洛方法,將各種矩估計(jì)進(jìn)行比較；第四部分：給出GLDI的極大似然估計(jì)、分位數(shù)估計(jì)以及混合估計(jì)等,并進(jìn)行模擬研究。特別地,在梳理總結(jié)各種估計(jì)方法優(yōu)缺點(diǎn)的同時(shí),考慮了各種矩估計(jì)的存在性、唯一性,以及大樣本性質(zhì)。利用分位數(shù)估計(jì)方法研究GLDI的參數(shù)估計(jì)的文章目前尚未查到,本文利用條件極大似然(Expectation-Conditional Maximization,ECM)算法給出GLDI分布參數(shù)的分位數(shù)估計(jì)。此外,還對(duì)極大似然估計(jì)方法進(jìn)行了推廣,利用極大似然估計(jì)和分位數(shù)估計(jì)做混合估計(jì),對(duì)分布的位置參數(shù)和刻度參數(shù)的估計(jì)進(jìn)行改進(jìn),得到一種較優(yōu)的估計(jì)。本文還利用遞推算法給出GLDI次序統(tǒng)計(jì)量的期望、方差和協(xié)方差的計(jì)算方法。最后,給出不同樣本容量下各種估計(jì)量的模擬研究結(jié)論,對(duì)比研究各種估計(jì)方法的估計(jì)效果。
【關(guān)鍵詞】：三參數(shù)Ⅰ型廣義Logistic分布 廣義矩方法 分位數(shù)估計(jì) 極大似然估計(jì) 混合估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 緒論7-11
• 1.1 研究意義7-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)與研究?jī)?nèi)容10-11
• 第2章 三參數(shù)Ⅰ型廣義Logistic分布11-25
• 2.1 分布的定義11-12
• 2.2 分布的基本性質(zhì)12-17
• 2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)分布的定義和性質(zhì)12-13
• 2.2.2 一般分布的基本性質(zhì)13-17
• 2.3 次序統(tǒng)計(jì)量的期望、方差和協(xié)方差陣17-23
• 2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)分布下的次序統(tǒng)計(jì)量的期望和方差17-18
• 2.3.2 標(biāo)準(zhǔn)分布下的次序統(tǒng)計(jì)量的協(xié)方差陣18-22
• 2.3.3 一般分布下的次序統(tǒng)計(jì)量的期望、方差和協(xié)方差陣22-23
• 2.4 本章小結(jié)23-25
• 第3章 矩估計(jì)及廣義矩估計(jì)25-43
• 3.1 矩估計(jì)25-26
• 3.2 概率加權(quán)矩估計(jì)26-29
• 3.3 L-矩估計(jì)29-32
• 3.4 TL-矩估計(jì)32-37
• 3.5 矩估計(jì)及廣義矩估計(jì)的模擬研究37-41
• 3.6 本章小結(jié)41-43
• 第4章 其他估計(jì)43-59
• 4.1 極大似然估計(jì)及其ECM算法43-44
• 4.2 極大似然估計(jì)44-50
• 4.3 分位數(shù)估計(jì)50-51
• 4.4 混合估計(jì)51-52
• 4.5 模擬研究52-57
• 4.6 本章小結(jié)57-59
• 結(jié)論59-61
• 參考文獻(xiàn)61-65
• 致謝65

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