本文關(guān)鍵詞：二行動非線性決策問題的抽樣信息期望值

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【摘要】：在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中,抽樣信息期望值是一個(gè)重要的概念,決策者們通過計(jì)算某個(gè)決策問題的抽樣信息期望值來判斷該決策問題是否值得抽樣.目前為止,已有許多學(xué)者對不同模型下的線性決策問題進(jìn)行了研究,并計(jì)算其抽樣信息期望值.但是,對于非線性決策問題的抽樣信息期望值來說,在已有的文獻(xiàn)里很少甚至于根本就沒有涉及.事實(shí)上,絕大多數(shù)的決策問題都是非線性的,由于非線性決策模型有無窮多種,所以,本文采用共軛先驗(yàn)分布的方法,研究了嚴(yán)格單調(diào)遞增這一條件下的四種常見的非線性決策模型:下凸型、上凸型、先下凸后上凸型以及先上凸后下凸型,并分別給出了這些模型的抽樣信息期望值的計(jì)算公式,這些結(jié)果無論是在理論上,還是在實(shí)踐中都有著重要的意義,有利于今后非線性決策問題的研究.本文就是在這一背景下提出并解決這個(gè)問題的.本文共分為五個(gè)部分.第一部分給出了抽樣信息期望值的研究背景與意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、以及相關(guān)的預(yù)備知識.第二部分分析了在嚴(yán)格單調(diào)遞增條件下的四類常見的二行動非線性決策問題:二行動均為下凸型曲線、二行動均為上凸型曲線、二行動均為先下凸后上凸型曲線以及二行動均為先上凸后下凸型曲線的非線性決策問題,這個(gè)問題較復(fù)雜,通過討論交點(diǎn)數(shù)這個(gè)關(guān)鍵技術(shù)解決了這個(gè)問題.第三部分和第四部分,分別研究了?Pareto?U?模型、?IGa?N?模型下的二行動非線性決策問題的抽樣信息期望值,給出了詳細(xì)的計(jì)算過程,并將結(jié)果進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用.第五部分得到了結(jié)論:某一分布中未知參數(shù)?的取值范圍與損失函數(shù)之間存在相應(yīng)關(guān)系,并列舉出某一特定分布中參數(shù)?的共軛先驗(yàn)分布,有利于我們以后研究不同模型下的非線性決策問題.本文通過對二行動非線性決策問題進(jìn)行分析,得到了兩種不同模型下的二行動非線性決策問題的抽樣信息期望值(EVSI)的計(jì)算公式,并給出了詳細(xì)的證明過程,具有一定程度的實(shí)用性與普遍性.
【關(guān)鍵詞】：二行動非線性決策問題 抽樣信息期望值 模型 先驗(yàn)信息
【學(xué)位授予單位】：吉林師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-19
• 1.1 研究背景與意義9-11
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 預(yù)備知識13-19
• 第二章 二行動非線性決策問題19-24
• 2.1 二行動均為下凸型曲線的非線性決策問題19
• 2.2 二行動均為上凸型曲線的非線性決策問題19-20
• 2.3 二行動均為先下凸后上凸型曲線的非線性決策問題20-21
• 2.4 二行動均為先上凸后下凸型曲線的非線性決策問題21-24
• 第三章 (Pareto -U) 模型下二行動非線性決策問題的EVSI24-43
• 3.1 ( Pareto -U) 模型24-25
• 3.2 ( Pareto -U) 模型下二行動非線性決策問題25-35
• 3.3 ( Pareto -U) 模型下二行動非線性決策問題的EVSI35-41
• 3.4 ( Pareto -U) 模型下的二行動非線性決策問題的EVSI定理的應(yīng)用41-43
• 第四章 (IGa -N) 模型下二行動非線性決策問題的EVSI43-64
• 4.1 ( IGa -N) 模型43-44
• 4.2 ( IGa -N) 模型下二行動非線性決策問題44-56
• 4.3 ( IGa -N) 模型下二行動非線性決策問題的EVSI56-63
• 4.4 ( IGa -N) 模型下的二行動非線性決策問題的EVSI定理的應(yīng)用63-64
• 第五章 結(jié)論64-65
• 5.1 損失函數(shù)64
• 5.2 用共軛先驗(yàn)分布替代先驗(yàn)期望準(zhǔn)則下的先驗(yàn)分布64-65
• 總結(jié)65-66
• 參考文獻(xiàn)66-69
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的主要科研成果69-71
• 后記71

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：1133270