發(fā)布時(shí)間：2017-11-02 20:28

  本文關(guān)鍵詞：一類PDE病毒感染模型的定性分析

  更多相關(guān)文章： HIV-1模型 胞間傳播 空間異質(zhì)性 全局穩(wěn)定 Lyapunov函數(shù)

【摘要】：本文主要研究了一類在空間異質(zhì)性條件下的帶有胞間感染的PDE病毒感染模型的全局動(dòng)力學(xué)性質(zhì).基本再生數(shù)0是由變參量特征方程決定的.并證明了,當(dāng)0≤1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)01時(shí),系統(tǒng)一致持續(xù)并且地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定.主要的證明方法是構(gòu)造適合的Lyapunov函數(shù)并且使用Green第一恒等式和LaSalle不變性原理.當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)為常數(shù)時(shí),系統(tǒng)的基本再生數(shù)可很容易計(jì)算得到,并且進(jìn)行了數(shù)值模擬來驗(yàn)證其閾值性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：HIV-1模型 胞間傳播 空間異質(zhì)性 全局穩(wěn)定 Lyapunov函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-7
• 第1章 緒論7-13
• 1.1 課題研究的背景及意義7-8
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢8-11
• 1.3 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)11-13
• 第2章 帶有胞間傳播的PDE病毒感染動(dòng)力學(xué)模型13-35
• 2.1 預(yù)備知識(shí)13-21
• 2.1.1 模型的適定性14-17
• 2.1.2 基本再生數(shù)17-21
• 2.2 無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性21-22
• 2.3 一致持續(xù)性及地方病平衡態(tài)的存在性22-25
• 2.4 地方病平衡態(tài)的全局漸近穩(wěn)定性25-28
• 2.5 空間同質(zhì)情形28-31
• 2.6 數(shù)值模擬31-34
• 2.7 本章小結(jié)34-35
• 結(jié)論35-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40-41
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文41

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本文編號：1133055