本文關(guān)鍵詞：污染環(huán)境中單種群模型生存分析

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【摘要】：在實際生活中,環(huán)境污染問題越來越受到重視,如果對污染物不加以控制,不僅對生物種群的生存造成嚴重的影響,還會直接或間接地影響人們的身體健康。人們常常通過控制污染物的排放量或延長排放污染物的周期,來保證種群的生存環(huán)境是相對安全的。本文主要研究了三類污染環(huán)境中的單種群模型,分析了模型的動力學行為,主要工作如下:考慮到人食用污染環(huán)境中的生物體對人體健康的影響,建立了污染環(huán)境下食物鏈的數(shù)學模型。首先,利用比較原理,證明了模型解的非負有界性,并運用穩(wěn)定性理論證明了模型平衡點的全局穩(wěn)定性;然后根據(jù)模型理論結(jié)果研究居民食用含汞魚的問題,結(jié)合已有的相關(guān)數(shù)據(jù),估算出模型中參數(shù)的值,計算出居民食用含汞魚的安全范圍,最后給出了居民食用含汞魚的最大安全使用量。在脈沖輸入毒素到小環(huán)境的情況下,考慮種群的Qg稟增長率不僅受到種群體內(nèi)毒素的影響,還受到環(huán)境中毒素的影響,并且種群還會從食物鏈中吸收一部分的毒素,環(huán)境中的毒素還有一部分來自于種群死亡后體內(nèi)儲存的毒素,建立了一類在小污染環(huán)境中具有脈沖輸入毒素的單種群模型,運用比較原理證明了模型的解是有界的;利用脈沖微分方程理論,證明了脈沖比較方程周期解是全局吸引的,從而得到種群一致持續(xù)生存與滅絕的條件。并利用MATLAB進行數(shù)值仿真驗證了結(jié)論的正確性,分析毒素輸入率和毒素輸入周期對種群生存的影響�？紤]到種群不同階段的生理情況的差異,將種群分為幼年期和成年期兩個階段,建立了小污染環(huán)境中具有階段結(jié)構(gòu)和脈沖輸入毒素的單種群模型,利用脈沖微分方程理論,得到了種群滅絕和一致持續(xù)生存的充分條件。并利用MATLAB進行數(shù)值仿真驗證了結(jié)論的正確性,分析了種群由幼年成長到成年時間,毒素輸入率和毒素輸入周期對種群生存的影響。
【關(guān)鍵詞】：污染環(huán)境 脈沖毒素輸入 階段結(jié)構(gòu) 持續(xù)生存 滅絕
【學位授予單位】：哈爾濱理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 課題來源及研究的目的和意義10
• 1.1.1 課題來源10
• 1.1.2 研究的目的和意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究發(fā)展現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1 連續(xù)輸入毒素的單種群模型10-12
• 1.2.2 具有脈沖輸入毒素的單種群模型12
• 1.2.3 具有階段結(jié)構(gòu)的單種群生存模型12-13
• 1.2.4 存在的問題及有待研究的內(nèi)容13
• 1.3 本文的主要研究內(nèi)容13-16
• 第2章 毒素對人類健康影響的定量分析16-28
• 2.1 引言16
• 2.2 模型的建立16-18
• 2.3 主要研究結(jié)果18-21
• 2.3.1 毒素常數(shù)輸入19-20
• 2.3.2 毒素函數(shù)輸入20-21
• 2.4 模型的應用21-27
• 2.4.1 松花江汞污染問題21
• 2.4.2 模型中參數(shù)估算21-27
• 2.4.3 沿江居民安全食魚量的估計27
• 2.5 本章小結(jié)27-28
• 第3章 脈沖輸入毒素對單種群生存的影響28-40
• 3.1 引言28
• 3.2 模型的建立28-29
• 3.3 解的非負性與有界性29-32
• 3.4 種群的一致持續(xù)生存性32-36
• 3.5 種群的滅絕性36-38
• 3.6 數(shù)值模擬38-39
• 3.7 本章小結(jié)39-40
• 第4章 具有階段結(jié)構(gòu)的單種群生存模型40-51
• 4.1 引言40
• 4.2 模型的建立40-41
• 4.3 幾個重要的引理41-43
• 4.4 種群一致持續(xù)生存性43-46
• 4.5 種群絕滅的條件46-48
• 4.6 數(shù)值模擬48-50
• 4.7 本章小結(jié)50-51
• 結(jié)論51-52
• 參考文獻52-56
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文56-57
• 致謝57

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