本文關(guān)鍵詞：兩類時滯Lotka-Volterra模型穩(wěn)定性研究

  更多相關(guān)文章： 時滯 連續(xù)模型 離散模型 穩(wěn)定性 數(shù)值模擬

【摘要】：本文主要針對兩類帶時滯的Lotka-Volterra模型的穩(wěn)定性進行了研究。主要內(nèi)容如下：(1)對一類帶時滯的Lotka-Volterra捕食與被捕食連續(xù)模型進行了研究,通過對其進行線性化處理后,討論其特征根的分布情況,給出了模型在正平衡點處漸近穩(wěn)定的充分條件,并且進行了數(shù)值模擬,驗證了所得的結(jié)論。(2)對一類帶時滯的Lotka-Volterra捕食與被捕食離散模型進行了研究,通過將上述模型的穩(wěn)定性分析轉(zhuǎn)換為一類時滯差分方程y(n+1)=ay(n)+βy(n-k)的穩(wěn)定性分析,得到了模型取一些特定系數(shù)時,其穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)換值點。最后,給出了相應的數(shù)值模擬。
【關(guān)鍵詞】：時滯 連續(xù)模型 離散模型 穩(wěn)定性 數(shù)值模擬
【學位授予單位】：東北林業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 問題的研究背景、現(xiàn)狀及意義7-8
• 1.1.1 時滯微分方程7-8
• 1.1.2 差分方程8
• 1.2 本文研究的主要內(nèi)容8-10
• 2 一類帶時滯的Lotka-Volterra連續(xù)模型穩(wěn)定性研究10-19
• 2.1 引言10-11
• 2.2 平衡點的穩(wěn)定性分析11-15
• 2.3 數(shù)值模擬15-17
• 2.4 本章小結(jié)17-19
• 3 一類帶時滯的Lotka-Volterra離散模型穩(wěn)定性研究19-35
• 3.1 引言19
• 3.2 相關(guān)引理19-23
• 3.3 平衡點穩(wěn)定性分析23-27
• 3.4 數(shù)值模擬27-33
• 3.5 本章小結(jié)33-35
• 結(jié)論35-36
• 參考文獻36-39
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文39-40
• 致謝40-41

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 傅朝金,廖曉昕;時滯微分方程的穩(wěn)定性[J];數(shù)學物理學報;2003年04期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王艷濤;時滯線性常差分方程的穩(wěn)定性[D];黑龍江大學;2005年

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本文編號：1126710