發(fā)布時(shí)間：2017-11-01 12:03

  本文關(guān)鍵詞：兩類時(shí)滯Lotka-Volterra模型穩(wěn)定性研究

  更多相關(guān)文章： 時(shí)滯 連續(xù)模型 離散模型 穩(wěn)定性 數(shù)值模擬

【摘要】：本文主要針對(duì)兩類帶時(shí)滯的Lotka-Volterra模型的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。主要內(nèi)容如下：(1)對(duì)一類帶時(shí)滯的Lotka-Volterra捕食與被捕食連續(xù)模型進(jìn)行了研究,通過對(duì)其進(jìn)行線性化處理后,討論其特征根的分布情況,給出了模型在正平衡點(diǎn)處漸近穩(wěn)定的充分條件,并且進(jìn)行了數(shù)值模擬,驗(yàn)證了所得的結(jié)論。(2)對(duì)一類帶時(shí)滯的Lotka-Volterra捕食與被捕食離散模型進(jìn)行了研究,通過將上述模型的穩(wěn)定性分析轉(zhuǎn)換為一類時(shí)滯差分方程y(n+1)=ay(n)+βy(n-k)的穩(wěn)定性分析,得到了模型取一些特定系數(shù)時(shí),其穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)換值點(diǎn)。最后,給出了相應(yīng)的數(shù)值模擬。
【關(guān)鍵詞】：時(shí)滯 連續(xù)模型 離散模型 穩(wěn)定性 數(shù)值模擬
【學(xué)位授予單位】：東北林業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 問題的研究背景、現(xiàn)狀及意義7-8
• 1.1.1 時(shí)滯微分方程7-8
• 1.1.2 差分方程8
• 1.2 本文研究的主要內(nèi)容8-10
• 2 一類帶時(shí)滯的Lotka-Volterra連續(xù)模型穩(wěn)定性研究10-19
• 2.1 引言10-11
• 2.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析11-15
• 2.3 數(shù)值模擬15-17
• 2.4 本章小結(jié)17-19
• 3 一類帶時(shí)滯的Lotka-Volterra離散模型穩(wěn)定性研究19-35
• 3.1 引言19
• 3.2 相關(guān)引理19-23
• 3.3 平衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析23-27
• 3.4 數(shù)值模擬27-33
• 3.5 本章小結(jié)33-35
• 結(jié)論35-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文39-40
• 致謝40-41

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 傅朝金,廖曉昕;時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2003年04期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 王艷濤;時(shí)滯線性常差分方程的穩(wěn)定性[D];黑龍江大學(xué);2005年

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本文編號(hào)：1126710