本文關(guān)鍵詞：獨(dú)立同分布隨機(jī)變量中心極限定理的修正方法

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【摘要】：中心極限定理是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科中的一個(gè)重要結(jié)論,為統(tǒng)計(jì)學(xué)中大樣本的研究開辟了一個(gè)新天地,在醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、氣象學(xué)等其他學(xué)科領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。近年來,學(xué)者們致力于研究中心極限定理的收斂速度,得到了關(guān)于分布函數(shù)的漸近展開的相關(guān)結(jié)論。本文主要對(duì)獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和的分布函數(shù)的漸近展開結(jié)果進(jìn)行一些理論上的修正和改進(jìn),使得改進(jìn)后的統(tǒng)計(jì)量能夠更好地近似服從正態(tài)分布,從而可以有效地提高估計(jì)值的精度。針對(duì)這些理論結(jié)果,選取兩種常用的概率分布,即指數(shù)分布和帕累托分布,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬,并對(duì)修正前和修正后方法的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析比較,以驗(yàn)證運(yùn)用新方法得到的估計(jì)值精度確實(shí)有所提高。另外,本文也對(duì)模擬過程中參數(shù)的選取進(jìn)行了討論。
【關(guān)鍵詞】：獨(dú)立同分布隨機(jī)變量 中心極限定理 漸近展開 修正 收斂速度 帕累托分布
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O211.4
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第一章 緒論10-14
• 1.1 論文研究背景10-12
• 1.1.1 中心極限定理簡(jiǎn)介10-11
• 1.1.2 分布函數(shù)漸近展開的相關(guān)研究11-12
• 1.1.3 Bartlett修正12
• 1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容與文章結(jié)構(gòu)12-14
• 第二章 理論研究14-22
• 2.1 相關(guān)理論基礎(chǔ)14-17
• 2.1.1 中心極限定理的相關(guān)結(jié)論14-16
• 2.1.2 泰勒展開公式16
• 2.1.3 無窮小量、高階無窮小量與有界量16-17
• 2.2 理論成果17-22
• 第三章 統(tǒng)計(jì)模擬22-34
• 3.1 統(tǒng)計(jì)模擬的思路與方法22-23
• 3.2 統(tǒng)計(jì)模擬結(jié)果與分析23-34
• 3.2.1 指數(shù)分布模擬結(jié)果與分析23-28
• 3.2.2 帕累托分布模擬結(jié)果與分析28-34
• 第四章 總結(jié)與展望34-36
• 4.1 本文結(jié)論與創(chuàng)新34
• 4.2 本文不足之處與展望34-36
• 參考文獻(xiàn)36-38
• 致謝38

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本文編號(hào)：1126470