本文關(guān)鍵詞：Clifford分析中Isotonic型T算子的性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： Clifford分析 Isotonic型T算子 有界性 H(o|)lder連續(xù)性 γ次可積性

【摘要】：Isotonic Clifford分析是Clifford分析中新興起的一個(gè)很活躍的分支,研究定義在偶數(shù)維歐氏空間R2m上取值于復(fù)Clifford代數(shù)空間C0,m中的全純函數(shù),它是多復(fù)變量的全純函數(shù)在復(fù)Clifford代數(shù)上的推廣,具有重要的理論意義.本文研究Clifford分析中的Isotonic型T算子,它是與Isotonic Clifford分析中的全純函數(shù)有關(guān)的一類奇異積分算子.Isotonic Clifford分析中關(guān)于Isotonic函數(shù)的Cauchy型積分以及邊界性質(zhì)已經(jīng)得到了很好的結(jié)果,但是Isotonic函數(shù)的T算子及其相關(guān)性質(zhì)還沒有進(jìn)行研究.本文主要研究了Isotonic Clifford分析中Isotonic型T算子的性質(zhì).第一章介紹了復(fù)Clifford代數(shù)的基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)算法則,給出了一些重要引理.第二章首先給出了有界域上Isotonic型T算子TΩiso的定義,其次討論了該算子在Lp(Ω,C0,m)上的有界性,最后研究了(TΩiso[g])(x)在R2m上的Holder連續(xù)性以及在有界域Ω∈R2m上的γ次可積性.第三章首先證明了兩個(gè)重要的不等式,這兩個(gè)不等式在后面的證明中起到非常關(guān)鍵的作用,其次在第二章的基礎(chǔ)上通過倒變換的方法定義了無界域上Isotonic型T算子Tiso,最后討論了(Tiso[g])(x)在R2m上的兩個(gè)基本性質(zhì),即有界性和Holder連續(xù)性.
【關(guān)鍵詞】：Clifford分析 Isotonic型T算子 有界性 H(o|")lder連續(xù)性 γ次可積性
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 引言7-9
• 第一章 預(yù)備知識(shí)9-13
• 第二章 有界域上Isotonic型T算子T_Ω~(iso)13-21
• 2.1 有界域上Isotonic型T算子T_Ω~(iso)的有界性13-14
• 2.2 函數(shù)(T_Ω~(iso)[g])(x)在R~(2m)上的Holder連續(xù)性14-18
• 2.3 函數(shù)(T_Ω~(iso)[g])(x)在有界域Ω(?)R~(2m)上的γ次可積性18-21
• 第三章 無界域上Isotonic型T算子T~(iso)21-39
• 3.1 兩個(gè)重要不等式21-23
• 3.2 函數(shù)(T~(iso)[g])(x)在R~(2m)上的有界性23-26
• 3.3 函數(shù)(T~(iso)[g])(x)在R~(2m)上的Holder連續(xù)性26-39
• 結(jié)論39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 致謝45-47
• 攻讀學(xué)位期間取得的科研成果清單47

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

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中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 李婧;復(fù)Clifford分析中Isotonic函數(shù)的性質(zhì)及其邊值問題[D];河北師范大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1122186