本文關(guān)鍵詞：赤潮藻類密度演化的動力學(xué)分析

  更多相關(guān)文章： Routh-Hurwitz判別法 Lyapunov指數(shù) 白噪聲 隨機(jī)演化模型

【摘要】：赤潮是海洋生態(tài)系統(tǒng)中的一種異常現(xiàn)象.它是由海藻家族中的赤潮藻在特定環(huán)境條件下爆發(fā)性地增殖造成的,造成海洋嚴(yán)重污染.赤潮的成因首先是攜帶大量無機(jī)營養(yǎng)鹽和有機(jī)物的工業(yè)廢水和生活污水排入海洋所引起的海水富營養(yǎng)化,它是赤潮形成的物質(zhì)基礎(chǔ).扁面角毛藻屬于溫帶沿岸種,低溫季節(jié)很普遍,在我國沿岸均有分布,引入大型生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型,在剖析其生態(tài)子系統(tǒng)建模原理的基礎(chǔ)上,緊密結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu),抓住藻類的生態(tài)特征,以藻類生消及其相關(guān)營養(yǎng)鹽變化過程為建模核心,建立整體生態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型,在考慮系統(tǒng)外部環(huán)境驅(qū)動變量條件下,來研究生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)狀態(tài)量的變化.基于營養(yǎng)物質(zhì)、角毛藻、藻類I(具有適當(dāng)外部補(bǔ)充的藻類)三者之間的生態(tài)動力學(xué)模型,利用Routh-Hurwitz判別法,對模型的動力學(xué)穩(wěn)定性從理論上做了分析和判斷.在此基礎(chǔ)上,選取模型方程中關(guān)鍵參數(shù)營養(yǎng)物質(zhì)增長率作為變量,結(jié)果表明系統(tǒng)發(fā)生了Hopf分岔.通過對模型進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù),具體確定了發(fā)生Hopf分岔時的值,從而闡明了關(guān)鍵參數(shù)在模型中的控制作用.分析系統(tǒng)產(chǎn)生分岔及混沌現(xiàn)象的演化機(jī)理,進(jìn)而得到控制赤潮爆發(fā)的參數(shù)閾值.基于營養(yǎng)物質(zhì)、藻類、浮游動物三者之間的生態(tài)動力學(xué)模型,對模型的動力學(xué)穩(wěn)定性從理論上做了分析和判斷,得到系統(tǒng)穩(wěn)定性條件.通過對模型進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.由于環(huán)境噪聲對生態(tài)的影響不可避免,分析了生態(tài)環(huán)境中的隨機(jī)干擾對種群演化的影響,考慮了環(huán)境噪聲的不同情況,針對被捕食者的生長率和捕食者的死亡率分別引入高斯白噪聲,建立了具有功能性反應(yīng)的三種群密度的隨機(jī)演化模型,對系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)性分析,考慮藻類的生長率和浮游動物的死亡率分別受到高斯白噪聲和泊松白噪聲擾動的情況,建立了三種群密度的隨機(jī)演化模型,完成了隨機(jī)系統(tǒng)的數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)在隨機(jī)擾動很小的情況下會產(chǎn)生有界混沌現(xiàn)象.每部分通過數(shù)值模擬.證明了其結(jié)論的正確性.
【關(guān)鍵詞】：Routh-Hurwitz判別法 Lyapunov指數(shù) 白噪聲 隨機(jī)演化模型
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：X55;O175
【目錄】：

• 學(xué)位論文的主要創(chuàng)新點(diǎn)3-4
• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 隨機(jī)種群模型現(xiàn)狀分析9-10
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)10-12
• 第二章 基本概念和理論12-22
• 2.1 穩(wěn)定性理論12-13
• 2.2 霍爾維茨判據(jù)13-14
• 2.3 極限環(huán)理論14-15
• 2.4 隨機(jī)變量15-16
• 2.5 隨機(jī)過程16-18
• 2.6 隨機(jī)微積分18-20
• 2.7 本章小結(jié)20-22
• 第三章 一類赤潮藻類密度演化的動力學(xué)機(jī)理與控制研究22-30
• 3.1 引言22
• 3.2 多種群赤潮食物鏈模型22
• 3.3 系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性分析22-24
• 3.4 數(shù)值模擬24-28
• 3.5 結(jié)論28-30
• 第四章 具有隨機(jī)擾動的赤潮藻類密度演化模型的平衡性分析30-38
• 4.1 提出模型30
• 4.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析30-32
• 4.3 隨機(jī)模型的建立32-35
• 4.4 數(shù)值模擬35-36
• 4.5 總結(jié)36-38
• 第五章 總結(jié)與展望38-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 發(fā)表論文和參加科研情況說明44-46
• 致謝46

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本文編號：1113481