本文關(guān)鍵詞：用卷積算子求函數(shù)的跳躍值

  更多相關(guān)文章： Poisson核 高斯核 跳躍值 卷積算子 導(dǎo)數(shù) Hilbert變換 逼近速度

【摘要】：函數(shù)跳躍值的計算是函數(shù)奇異性探測中的一個重要方面,以前人們用了多種方法在這方面做過研究,比如Fourier系數(shù)法,集中因子法,MCM共軛級數(shù)法,Gabor導(dǎo)級數(shù)法等.本文主要討論如何用卷積算子的導(dǎo)數(shù)及其Hilbert變換來計算函數(shù)在第一類間斷點的跳躍值.本文分成三章.第一章緒論,主要介紹研究問題的背景和意義,以及本文的主要結(jié)論.第二章是逼近定理的證明,包括用卷積算子的任意奇數(shù)階導(dǎo)數(shù),以及卷積算子的任意偶數(shù)階導(dǎo)數(shù)的Hilbert變換來計算函數(shù)的跳躍值.第三章我們對Poisson核和Gaussian核的逼近速度進(jìn)行估計.
【關(guān)鍵詞】：Poisson核 高斯核 跳躍值 卷積算子 導(dǎo)數(shù) Hilbert變換 逼近速度
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 諸論6-21
• 1.1 背景和意義6-18
• 1.2 本文的主要結(jié)論18-21
• 第二章 逼近定理的證明21-33
• 2.1 定理1的證明21-25
• 2.2 定理2的證明25-33
• 第三章 逼近度的估計33-40
• 3.1 定理3的證明33-36
• 3.2 定理4的證明36-40
• 參考文獻(xiàn)40-42
• 附錄一 攻讀碩士研究生期間完成的論文42-44
• 附錄二 致謝44-45

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Determination of jumps for functions based on Malvar-Coifman-Meyer conjugate wavelets[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年03期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 何正騰;關(guān)于MCM級數(shù)的若干研究[D];湖南師范大學(xué);2010年

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本文編號：1106978