本文關(guān)鍵詞：無界區(qū)域上具記憶項的一類反應(yīng)擴散方程吸引子的存在性

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【摘要】：本文研究了無界區(qū)域上的一類帶記憶項的反應(yīng)擴散方程的吸引子的存在性問題.通過建立一個Netmiski算子以及映射f使得f滿足Lipschitz條件并對次線性項以及記憶項進行有界估計得到方程存在一個弱解,再運用B.Wang在L2-L2中吸引子的存在性結(jié)果[2],證明了該反應(yīng)擴散方程在L2中和H1中分別產(chǎn)生一個半流π,然后對π進行先驗估計,從而證明了L2-H2中吸引子的存在性.
【關(guān)鍵詞】：吸引子 反應(yīng)擴散方程 無界域 緊性斂性
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-9
• 2 預(yù)備知識9-13
• 3 主要結(jié)果及證明13-23
• 3.1 連續(xù)半群13-14
• 3.2 弱解的存在性14-17
• 3.3 在L~2以及H~1中產(chǎn)生的半流π漸近緊17-21
• 3.4 吸引子的存在性21-23
• 參考文獻23-25
• 致謝25

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本文編號：1106265