本文關(guān)鍵詞：Koszul-型代數(shù)的若干研究

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【摘要】：本文主要討論了Koszul代數(shù)的有限維數(shù)猜想和Koszul-型代數(shù)上具有pure分解分次模的Koszul-型性質(zhì).具體地,證明了對于有限維自對偶Koszul代數(shù)來說,有限維數(shù)猜想成立；給出了Koszul代數(shù)上具有pure分解的分次模是Koszul模的充分條件；給出了d-Koszul代數(shù)上具有pure分解的分次模是離散Koszul模的充分條件,并把相關(guān)結(jié)果推廣到一般的d-Koszul
【關(guān)鍵詞】：(自對偶)Koszul代數(shù) d-Koszul代數(shù) 離散Koszul代數(shù) δ-Koszul代數(shù) 有限維數(shù)猜想
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O153
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 緒論7-11
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 主要結(jié)果8-9
• 1.3 預(yù)備知識9-11
• 第二章 Koszul代數(shù)的有限維數(shù)猜想11-15
• 2.1 Koszul代數(shù)11-12
• 2.2 自對偶Koszul代數(shù)12
• 2.3 定理1.2的證明12-15
• 第三章 Koszul型代數(shù)上具有pure分解的有限生成分次模的Koszul型性質(zhì)15-25
• 3.1 Koszul代數(shù)上具有pure分解的分次模的Koszul性質(zhì)15-18
• 3.2 d-Koszul代數(shù)上具有pure分解的有限生成分次模的Koszul型性質(zhì)18-22
• 3.2.1 d-Koszul代數(shù)和離散Koszul代數(shù)18-19
• 3.2.2 d-Koszul代數(shù)和離散Koszul代數(shù)的例子19-21
• 3.2.3 主要結(jié)果及其證明21-22
• 3.3 δ-Koszul代數(shù)上具有pure分解的分次模的Koszul型性質(zhì)22-25
• 3.3.1 δ-Koszul代數(shù)的定義及其例子22
• 3.3.2 主要結(jié)果及其證明22-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 攻讀學(xué)位期間取得的研究成果27-29
• 致謝29-31
• 學(xué)位論文誠信承諾書31

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：1102896