本文關(guān)鍵詞：圖上完美態(tài)轉(zhuǎn)移問題的量子概率方法

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【摘要】：馬爾可夫鏈或隨機(jī)游蕩已被證明是研究圖的一個有效工具.本文研究圖上的量子游蕩.圖上的量子游蕩可定義為圖上的希爾伯特空間和輔助希爾伯特空間張量積上的一個酉變換,而且有關(guān)概率振幅的性質(zhì)也僅僅適用于非零的邊緣圖.我們只考慮圖X上由矩陣e-itA(x)定義的一類連續(xù)時間量子游蕩.以此為工具,我們對距離正則圖等若干種圖上的完美態(tài)轉(zhuǎn)移進(jìn)行了刻畫.同時,借助上述刻畫我們展示了一些簡單圖上發(fā)生完美態(tài)轉(zhuǎn)移的幾個新的例子.此外,我們還利用圖的譜分解對圖的并、直積以及混合做了一些初步的研究.本文的內(nèi)容包括以下三章：第一章是緒論,我們對相關(guān)圖的概念做了簡單的介紹,對距離正則圖、結(jié)合方案、特征以及完美態(tài)轉(zhuǎn)移等概念也做了簡單的總結(jié).第二章,我們引入了三類圖具有完美態(tài)轉(zhuǎn)移的量子游蕩方法.第三章,我們利用量子譜分解方法對圖的并,直積以及混合做了一些初步的研究.
【關(guān)鍵詞】：量子游蕩 距離正則圖 結(jié)合方案 完美態(tài)轉(zhuǎn)移 特征值 Hadamard矩陣 圖的并 圖的直積 圖的混合
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 緒論8-24
• 1.1 引言8-10
• 1.2 關(guān)于圖的基礎(chǔ)知識10-13
• 1.3 離正則圖和結(jié)合方案上的量子概率方法13-19
• 1.4 完美態(tài)轉(zhuǎn)移19-20
• 1.5 特征描述20-22
• 1.6 Hadamard矩陣22-24
• 第二章 具有完美態(tài)轉(zhuǎn)移的三類圖的量子游蕩方法24-37
• 2.1 具有完美態(tài)轉(zhuǎn)移的距離正則圖的量子游蕩方法24-30
• 2.1.1 直徑為3的距離正則圖的量子游蕩方法24-28
• 2.1.2 直徑大于3的距離正則圖的量子游蕩方法28-30
• 2.2 具有完美態(tài)轉(zhuǎn)移的結(jié)合方案的量子游蕩方法30-34
• 2.3 具有完美態(tài)轉(zhuǎn)移的立方圖的量子游蕩方法34-37
• 第三章 相關(guān)圖的并、直積和混合的量子譜分解方法37-45
• 3.1 圖的并的量子譜分解方法37-40
• 3.2 圖的直積的量子譜分解方法40-42
• 3.3 圖的混合的量子譜分解方法42-45
• 3.3.1 完美混合的量子譜分解方法42-43
• 3.3.2 平均均勻混合的量子譜分解方法43-45
• 第四章 研究展望45-46
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文46-47
• 參考文獻(xiàn)47-51
• 致謝51

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本文編號：1094800