本文關鍵詞：Navier-Stokes方程mild解的正則性

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【摘要】：Navier-Stokes方程是流體力學中描述粘性牛頓流體的方程,對于解決實際問題有十分重要的意義。粘性牛頓流體的運動規(guī)律,可以通過Navvier-Stokes方程的解,來進行解釋和預言。但是由于Navier-Stokes方程的非線性性,我們通常研究Navier-Stokes方程在分布意義下的解,即弱解,如果弱解有足夠的光滑性,則該弱解為問題的經典解。而帶有科氏力的Navier-Stokes方程描述的是旋轉體系中流體的運動。在旋轉的的地球上,相對于地球運動的物體會受到另外一種慣性力的作用,稱之為科氏力。引入科氏力之后,可以像處理慣性系中的運動方程一樣簡單地處理旋轉體系中的運動方程。本文研究了旋轉框架下的Navier-Stokes方程在三維區(qū)域上的時間周期mild解的正則性問題,即當外力屬于空間Bc(R；Bp,2-s(R3))∩ BC(R；L1(R3))時,帶有科氏力的Navier-Stokes方程在BC(R；Lσγ(R3))∩ BC(R；W1,q(R3))中的時間周期mild解的正則性。
【關鍵詞】：Navier-Stokes方程 mild解 正則性
【學位授予單位】：青島大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要2-3
• abstract3-5
• 引言5-7
• 第一章 基本知識7-11
• 1.1 幾個不等式7-8
• 1.2 Sobolev空間理論8-11
• 第二章 Navier-Stokes方程的mild解以及正則性的研究現(xiàn)狀11-13
• 第三章 帶有科氏力的Navier-Stokes方程的mild解的正則性13-21
• 3.1 相關引理14-18
• 3.2 帶有科氏力的Navier-Stokes方程mild解的正則性18-21
• 第四章 進一步思考的問題21-25
• 4.1 移動區(qū)域上Navier-Stokes方程弱解的正則性問題的提出21-22
• 4.2 研究思路22-25
• 結論25-27
• 參考文獻27-29
• 致謝29-30
• 攻讀學位期間的研究成果30-31

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本文編號：1094869