本文關鍵詞：偏度量空間與錐度量空間中若干非線性問題的研究

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【摘要】：在非線性分析的研究過程中,不動點問題一直廣受關注.近年來,最佳鄰近點問題也備受重視.眾多學者獲得了比較好的結果,這些成果應用于許多不同的領域.本文分別對偏度量空間中的最佳鄰近點、公共最佳鄰近點以及錐度量空間中的公共不動點問題進行研究.全文共分為3章.第1章緒論,主要對非線性泛函分析的歷史背景及研究現(xiàn)狀進行了回顧,并給出非線性分析中的一些基本概念.第2章在偏度量空間中提出了廣義近似壓縮映射,弱近似壓縮映射以及近似弱控制等概念.獲得了廣義近似壓縮和弱近似壓縮的非自映射的最佳鄰近點定理和近似弱控制的一對非自映射的公共最佳鄰近點定理.第3章主要討論錐度量空間上一族非自映射的公共不動點定理,同時舉例說明主要結果的有效性,并且這些結果推廣了已有的相關結論.
【關鍵詞】：偏度量空間 最佳鄰近點 公共最佳鄰近點 錐度量空間 公共不動點
【學位授予單位】：南昌大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O177.91
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 第1章 緒論6-14
• 1.1 歷史背景與現(xiàn)狀6-7
• 1.2 預備知識7-14
• 第2章 偏度量空間中最佳鄰近點問題的研究14-25
• 2.1 預備知識14-15
• 2.2 廣義近似壓縮和弱近似壓縮的非自映射的最佳鄰近點定理15-18
• 2.3 近似弱控制的一對非自映射的公共最佳鄰近點定理18-25
• 第3章 錐度量空間中非自映射序列的公共不動點問題的研究25-43
• 3.1 預備知識25-26
• 3.2 非自映射序列的公共不動點定理26-40
• 3.3 舉例40-43
• 致謝43-44
• 參考文獻44-47
• 攻讀學位期間的研究成果47

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4 袁U

本文編號：1093104