發(fā)布時間：2017-10-25 09:06

  本文關(guān)鍵詞：兩類微分方程的可積性分析

  更多相關(guān)文章： 容許變換 對稱群 行波解 Lie群 首次積分 積分因子

【摘要】：本文主要考慮的是一類廣義Black-Scholes方程和一類廣義Klein-Gordon-Zakharov方程的可積性問題,主要內(nèi)容為以下幾個方面：(1)考慮一類廣義Black-Scholes方程的容許變換問題,并且利用對稱群理論,得到了這類Black-Scholes方程的一類對稱群和不變解形式。(2)利用Lie群理論,找到并證明了這類Black-Scholes方程的行波解方程在參數(shù)滿足一定的條件下所接受的兩個單參數(shù)Lie群,由此得到了對應(yīng)的行波解方程的首次積分和積分因子,進(jìn)而得到這類Black-Scholes方程的一類行波解；利用微分方程的定性理論,分析了這類Black-Scholes方程的行波解方程,得到了在這類Black-Scholes方程的參數(shù)滿足一定條件下的一類行波解。(3)利用Lie群理論,找到并證明了一類廣義Klein-Gordon-Zakharov方程的行波解方程在參數(shù)滿足一定的條件下所接受的兩個單參數(shù)Lie群,由此得到了對應(yīng)的行波解方程的首次積分以及積分因子,進(jìn)而得到了這類廣義Klein-Gordon-Zakharov方程的一類行波解；利用微分方程的定性理論,分析了這類廣義Klein-Gordon-Zakharov方程的行波解方程,得到了在這類廣義Klein-Gordon-Zakharov方程的參數(shù)滿足一定條件下的一類行波解。
【關(guān)鍵詞】：容許變換 對稱群 行波解 Lie群 首次積分 積分因子
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 課題背景8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-12
• 1.3 基本概念及結(jié)論12-15
• 1.4 論文主要工作15-16
• 第2章 一類廣義Black-Scholes方程的容許變換及對稱群16-21
• 2.1 一類廣義Black-Scholes方程的容許變換16-18
• 2.2 一類廣義Black-Scholes方程的對稱群18-20
• 2.3 本章小結(jié)20-21
• 第3章 一類廣義Black-Scholes方程的可積性21-30
• 3.1 行波解方程接受的Lie群21-24
• 3.2 行波解方程的首次積分及積分因子24-26
• 3.3 行波解方程的定性分析26-29
• 3.4 本章小結(jié)29-30
• 第4章 一類廣義Klein-Gordon-Zakharov方程的可積性30-39
• 4.1 行波解方程接受的Lie群30-33
• 4.2 行波解方程的首次積分和積分因子33-36
• 4.3 行波解方程的定性分析36-38
• 4.4 本章小結(jié)38-39
• 第5章 結(jié)論與展望39-40
• 5.1 論文結(jié)論39
• 5.2 論文展望39-40
• 參考文獻(xiàn)40-44
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其它成果44-45
• 致謝45

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本文編號：1093009