本文關(guān)鍵詞：若干非線性發(fā)展方程解的定性性質(zhì)研究

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【摘要】：本文分為兩部分.第一部分致力于研究一類具有非局部初始條件的半線性非自治發(fā)展方程抽象柯西問題.結(jié)合發(fā)展族理論、Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理和分解技巧,我們證明上述問題漸近周期溫性解的存在性.因?yàn)椴灰蠓蔷�性項(xiàng)是(局部)Lipschitz連續(xù)的,所以我們的結(jié)果推廣并改善了一些之前的結(jié)果.作為一個(gè)應(yīng)用,我們列舉了一個(gè)偏微分方程.第二部分主要處理半線性分?jǐn)?shù)階時(shí)滯發(fā)展方程控制問題.在相對(duì)溫和的條件下,我們研究其解集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(緊性和R?-性).然后,利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的性質(zhì)結(jié)果來證明非線性擾動(dòng)下控制問題可達(dá)集的不變性.我們列舉一個(gè)例子來說明抽象結(jié)果的可行性.
【關(guān)鍵詞】：半線性非自治發(fā)展方程 非局部初始條件 漸近?-周期解 分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程控制問題 時(shí)滯 R?-集 可達(dá)集 逼近可控性
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 引言6-10
• 第2章 具有非局部初始條件的半線性非自治發(fā)展方程抽象柯西問題10-22
• 2.1 預(yù)備知識(shí)10-13
• 2.2 漸近 w -周期解13-22
• 第3章 半線性分?jǐn)?shù)階時(shí)滯發(fā)展方程控制問題22-38
• 3.1 預(yù)備知識(shí)22-27
• 3.2 解集的緊性和Rd-性質(zhì)27-34
• 3.3 逼近可控性34-38
• 第4章 應(yīng)用38-42
• 4.1 一類偏微分方程漸近 w -周期解的存在性38-40
• 4.2 一類時(shí)滯分?jǐn)?shù)階微分方程控制問題40-42
• 致謝42-43
• 參考文獻(xiàn)43-46
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果46

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1089290