本文關(guān)鍵詞：二次Arnold變換與中心可逆矩陣研究

  更多相關(guān)文章： 圖像置亂 Arnold變換 圖像分塊 相關(guān)性 初等變換 中心可逆矩陣

【摘要】：數(shù)字圖像處理是通過計算機(jī)對圖像增強(qiáng)、分割、去除噪聲、復(fù)原、提取特征等處理的方法與技術(shù),是一門綜合性比較強(qiáng)的交叉學(xué)科。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)字圖像處理的技術(shù)受到高度關(guān)注,并且得到了快速發(fā)展,在航空航天、科學(xué)研究、醫(yī)療診斷、生物醫(yī)學(xué)工程、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、氣象、軍事、交通、媒體、通信等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,并且取得了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起,圖像和視頻等多媒體信息經(jīng)常要在網(wǎng)絡(luò)上傳輸,這也就產(chǎn)生了圖像信息安全問題,對圖像進(jìn)行加密是首要的解決方案。目前,圖像加密受到廣泛關(guān)注,是信息安全領(lǐng)域的研究的重要問題之一。圖像置亂是實現(xiàn)圖像加密的方法之一,圖像置亂是通過算法來改變圖像各像素點的位置從而達(dá)到圖像加密的目的。經(jīng)典的算法有Arnold變換、Tangram算法、Fibonacci變換、分形Hillbert曲線、仿射變換等,這些算法大都是不改變像素值的。本文主要對Arnold變換的算法進(jìn)行研究和擴(kuò)展,為了提升圖像置亂效果和置亂性能,對圖像進(jìn)行分塊以及二次Arnold變換。實驗結(jié)果表明,該算法在本質(zhì)上降低了圖像內(nèi)部相鄰像素的相關(guān)性,從而能夠取得更好的加密效果。本文主要由三部分組成：第一部分,首先介紹數(shù)字圖像處理的廣泛應(yīng)用性以及圖像加密的重要性,其次描述了數(shù)字圖像處理的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢和幾種常見圖像置亂算法,然后介紹了傳統(tǒng)Arnold變換圖像置亂加密算法,并對其周期性進(jìn)行了研究。第二部分,提出二次Arnold變換圖像置亂加密算法,主要介紹了該算法的基本思想和原理以及實現(xiàn)方式,并且給出算法的基本步驟和流程圖同時也給出解密的基本過程。通過實驗與傳統(tǒng)的Arnold變換圖像置亂加密算法進(jìn)行安全性比較。可逆矩陣在二次Arnold變換中起到核心作用,因此可逆矩陣的構(gòu)造和相關(guān)性質(zhì)研究十分必要。在本文第三部分,對環(huán)上的若干特殊可逆陣,如對合矩陣,中心可逆矩陣,廣義中心可逆矩陣的若干性質(zhì)進(jìn)行了研究。
【關(guān)鍵詞】：圖像置亂 Arnold變換 圖像分塊 相關(guān)性 初等變換 中心可逆矩陣
【學(xué)位授予單位】：東北林業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21;TP391.41
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-14
• 1.1 引言9-10
• 1.2 數(shù)字圖像處理研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢10-12
• 1.2.1 數(shù)字圖像處理的起源10
• 1.2.2 數(shù)字圖像處理的現(xiàn)狀10-11
• 1.2.3 數(shù)字圖像處理的發(fā)展趨勢11-12
• 1.2.4 中心可逆陣與對合陣12
• 1.3 本文研究的目的及意義12
• 1.4 本文研究的主要內(nèi)容及技術(shù)路線12-14
• 2 預(yù)備知識14-19
• 2.1 常見圖像置亂算法14-15
• 2.1.1 基于Arnold變換的圖像置亂14
• 2.1.2 Fibonacci變換14
• 2.1.3 Hillbert曲線變換14
• 2.1.4 仿射變換14-15
• 2.1.5 幻方變換15
• 2.2 模運(yùn)算15-17
• 2.2.1 模運(yùn)算的性質(zhì)15-16
• 2.2.2 模算術(shù)運(yùn)算16
• 2.2.3 模算數(shù)的性質(zhì)16-17
• 2.3 矩陣的分塊初等變換與分塊初等陣17-18
• 2.3.1 分塊初等變換的概念17
• 2.3.2 分塊初等陣的概念與性質(zhì)17-18
• 2.4 本章小結(jié)18-19
• 3 傳統(tǒng)Arnold變換圖像加密算法19-28
• 3.1 二維Arnold變換19-23
• 3.1.1 圖像的Arnold變換19-20
• 3.1.2 快速迭代算法20-21
• 3.1.3 帶有密鑰的Arnold變換置亂算法21-23
• 3.2 廣義Arnold變換23
• 3.3 三維Arnold變換23-24
• 3.3.1 Arnold變換的三維推廣24
• 3.3.2 關(guān)于三維Arnold變換Lian等的推廣24
• 3.4 n維Arnold變換24-25
• 3.5 Arnold變換的周期性研究25-26
• 3.6 本章小結(jié)26-28
• 4 二次Arnold變換圖像置亂加密28-35
• 4.1 一次Arnold變換圖像置亂加密28
• 4.2 圖像分塊和圖像塊的置亂28-29
• 4.3 二次Arnold變換圖像置亂加密與解密29-30
• 4.3.1 二次Arnold變換圖像置亂加密29-30
• 4.3.2 二次Arnold變換圖像置亂解密30
• 4.4 實驗結(jié)果與分析30-34
• 4.5 本章小結(jié)34-35
• 5 中心可逆矩陣以及對合矩陣35-41
• 5.1 中心可逆矩陣35-37
• 5.1.1 中心可逆矩陣的定義35-36
• 5.1.2 中心可逆矩陣的舉例36-37
• 5.2 對合矩陣37-40
• 5.2.1 對合矩陣的定義37
• 5.2.2 廣義中心可逆矩陣37-39
• 5.2.3 廣義中心可逆陣的和39-40
• 5.3 本章小結(jié)40-41
• 結(jié)論41-42
• 參考文獻(xiàn)42-45
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文45-46
• 致謝46-47

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 黃仿元;;基于Arnold變換的圖像置亂算法及實現(xiàn)[J];貴州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年03期

2 張穎;楊s，

本文編號：1089059