本文關(guān)鍵詞：關(guān)于多重線性算子與泛函

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【摘要】：泛函分析與多重線性代數(shù)理論在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等自然科學(xué)與工程計術(shù)中有重要的應(yīng)用.算子理論已成為微分方程、函數(shù)論、概率論、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、量子物理、計算數(shù)學(xué)、控制論、最優(yōu)化理論等領(lǐng)域不可缺少的方法和工具.本論文綜合運用泛函分析與多重線性代數(shù)理論的理論與方法,建立賦范線性空間上多重有界線性算子的理論,給出了多重線性算子、最大多重線性算子、對稱多重線性算子、多重線性�？煞炙阕拥雀拍睢６嘀鼐�性有界算子討論了多重有界線性算子、最大多重有界線性算.證明了多重線性算子的存在唯一定理.一個多重線性算子是最大多重線性算子的充要條件定理.證明了若Y是Banach空間,則也是Banach空間定理.有限維多重線性泛函介紹了多重線性泛函定義.證明了為復(fù)數(shù)域上賦范線性空間)同構(gòu)于定理.討論了情形時的泛函,證明了設(shè)B個lp相乘,則存在有界數(shù)列為固定值,nm表示從1到+∞的值)當1p+∞時,個N相乘)代數(shù)且拓撲同構(gòu)于的一個子空間,其中1q+∞且等距同構(gòu)于(共m個相乘)定理.證明了 當時,含有嵌入證明了等距同構(gòu)于L1[0,1])定理.多重線性保可分算子介紹了m重有線維張量空間上的強可分算子定義.證明了強可分算子與單射的關(guān)系.證明了可分與極大無關(guān)組之間的關(guān)系定理.
【關(guān)鍵詞】：多重線性算子與泛函 多重線性�？煞炙阕�
【學(xué)位授予單位】：長江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-11
• 1.1 選題背景和意義8-9
• 1.2 研究思路和方法9-10
• 1.3. 本文的預(yù)備知識10-11
• 第2章 賦范空間上的多重線性有界算子11-20
• 2.1 多重線性有界算子的概念11-15
• 2.2 最大多重線性算子15-19
• 2.3 對稱多重線性算子19-20
• 第3章 有限維空間上的多重線性泛函20-23
• 3.1 多重線性泛函定理20-23
• 第4章 經(jīng)典空間上的m重線性泛函23-28
• 4.1 X_1=X_2=…=X_m=l~p情形23-26
• 4.2 X_1=X_2=…=X_m=L~p[0,1]情形26-28
• 第5章 多重線性�？煞炙阕�28-38
• 5.1 引言28-29
• 5.2 m重有限維張量積空間上的強可分算子29-38
• 第6章 結(jié)束語38-39
• 致謝39-40
• 參考文獻40-42
• 個人簡介42-43

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9 胡，

本文編號：1085500