本文關(guān)鍵詞：全空間上兩類Kirchhoff型問題正解的存在性

  更多相關(guān)文章： Kirchhoff型方程組 p-Kirchhff型方程 正解 變分法 山路引理 流形

【摘要】：本文首先利用變分方法和山路引理,研究了R3上一類具有典型非線性項(xiàng)的Kirchhoff型方程組正解的存在性,其次通過變分方法及構(gòu)造適當(dāng)?shù)牧餍?研究了RN上一類沒有A—R條件的p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性.首先,研究如下具有典型非線性項(xiàng)的Kirchhoff型方程組正解的存在性,其中常數(shù)a1,b1,a2,b2,k0,42q6.V∈C(R3,R),inf x∈R3V(x)≥ a00,且(?)M0,meas{x∈R3:V(x)≤M}+∞,ao為常數(shù),meas表示R3上的Lebesgue測度.主要結(jié)果為定理1問題(P1)在kmax{k1,k2)時(shí)至少存在一個(gè)正解,其中其次,研究下面的p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性,其中常數(shù)條件為(f1)limf(s)/sp-1=p s→0+ (f2)lim f'(s)sp-2=0;s→+∞ (f3)limf(s)sp-1=+∞;s→+∞ (f4)f(s)sp-1在(0,+∞)內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)遞增.主要結(jié)果為定理2在(f1)-(f4)的假設(shè)下,當(dāng)p∈(1,N+1-(?)(N+1)(N-3)/2(?)[N+1+(?)(N+1)(N-3)/2,N)時(shí),問題(P2)至少存在一個(gè)正的基態(tài)解.全文結(jié)構(gòu)如下：第一章主要對Kirchhoff問題的研究背景進(jìn)行了簡要的描述并且陳述了本文的主要結(jié)果.第二章首先給出了證明問題(P1)正解存在性所需的預(yù)備知識,其次給出了主要結(jié)果的證明過程.第三章首先給出了證明問題(P2)正基態(tài)解存在性所需的預(yù)備知識,其次給出了主要結(jié)果的證明過程.
【關(guān)鍵詞】：Kirchhoff型方程組 p-Kirchhff型方程 正解 變分法 山路引理 流形
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8-10
• 1.2 本文的主要工作10-12
• 第二章 R~3上一類Kirchhoff型方程組正解的存在性12-20
• 2.1 預(yù)備知識12-13
• 2.2 主要結(jié)果的證明13-20
• 第三章 R~N上一類p-Kirchhoff型方程正基態(tài)解的存在性20-30
• 3.1 預(yù)備知識20-22
• 3.2 主要結(jié)果的證明22-30
• 參考文獻(xiàn)30-34
• 致謝34-36
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文36

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1 張福范;以Kirchhoff薄板理論解狹長矩形截面桿的約束扭轉(zhuǎn)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1982年04期

2 程曙霞,葛新石;論Kirchhoff定律在熱發(fā)射率測定中的適用性[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào);1982年03期

3 趙振峰,陳萬吉;關(guān)于離散Kirchhoff薄板單元的研究[J];工程力學(xué);1993年01期

4 ;A Nonlinear Theory of Elastic Plates without Using Kirchhoff-Love Assumptions and Its Application[J];Journal of Shanghai University;1998年01期

5 ;The Global Existence of One Type of Nonlinear Kirchhoff String Equation[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2003年03期

6 ;Application of Amplitude Ratio Profiles Extracted with Prestack Kirchhoff Integral Migration[J];Petroleum Science;2007年01期

7 孫建國;;Kirchhoff型偏移理論的研究歷史、研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢展望——與光學(xué)繞射理論的類比、若干新結(jié)果、新認(rèn)識以及若干有待于解決的問題[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版);2012年05期

8 葛增杰;程耿東;;采用離散Kirchhoff假定的三角形板單元的穩(wěn)定性分析[J];固體力學(xué)學(xué)報(bào);1985年03期

9 張建東;李明瑞;;離散Kirchhoff假定的四邊形板單元用于穩(wěn)定分析[J];北京農(nóng)業(yè)工程大學(xué)學(xué)報(bào);1989年04期

10 ;Calculation of acoustic scattering of a nonrigid surface using physical acoustic method[J];Chinese Journal of Acoustics;1993年03期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 薛紜;張毅;;彈性桿的Kirchhoff動(dòng)力學(xué)比擬:從靜力學(xué)到動(dòng)力學(xué)[A];第三屆全國力學(xué)史與方法論學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2007年

2 劉洪;孟凡林;李幼銘;;三維界面網(wǎng)射線Kirchhoff偏移方法[A];1993年中國地球物理學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1993年

3 ;Prestack Kirchhoff Depth Migration of Crosswell Seismic Data[A];2000年中國地球物理學(xué)會(huì)年刊——中國地球物理學(xué)會(huì)第十六屆年會(huì)論文集[C];2000年

4 ;A Recursive Algorithm for RMM and Its Application to Free Vibration of Multi-Span Continuous Rectangular Kirchhoff Plates[A];第二屆全國壓電和聲波理論及器件技術(shù)研討會(huì)摘要集[C];2006年

5 馮峰;王強(qiáng);;亞聲速混合層主渦對并聲場Kirchhoff方法計(jì)算分析[A];北京力學(xué)會(huì)第18屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2012年

6 劉國峰;劉洪;孟小紅;;適用于Kirchhoff積分時(shí)間偏移的兩種走時(shí)計(jì)算及并行算法[A];中國地球物理學(xué)會(huì)第二十三屆年會(huì)論文集[C];2007年

7 薛紜;劉延柱;陳立群;;Kirchhoff彈性桿的若干分析力學(xué)問題[A];中國力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2005論文摘要集（下）[C];2005年

8 符力耘;;Born序列頻散方程和Born-Kirchhoff傳播算子[A];中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所第十屆（2010年度）學(xué)術(shù)年會(huì)論文集(上)[C];2011年

9 張p，

本文編號：1085515