本文關(guān)鍵詞：求解大型線性方程組的一類數(shù)值迭代方法

  更多相關(guān)文章： 鞍點問題 半收斂 預(yù)條件子 譜半徑 收斂 動量因子 最優(yōu)參數(shù)

【摘要】：大型稀疏線性方程組的數(shù)值求解問題是科學(xué)計算和數(shù)值代數(shù)研究領(lǐng)域的一個重要課題。由于線性系統(tǒng)的規(guī)模很大,在實際應(yīng)用中,迭代法也已經(jīng)取代直接法成為求解大型稀疏線性方程組的一類最重要的方法,因此對大型線性系統(tǒng)的數(shù)值算法及其收斂性和收斂速度進行充分的研究意義重大。本文主要研究了求解大型線性系統(tǒng)的迭代方法,理論分析給出迭代方法收斂的條件,以及研究迭代算法中最優(yōu)參數(shù)的選取,文章主要分為三部分。第一,主要研究修正的三參數(shù)SSOR方法來求解奇異鞍點問題,文中給出了該方法的半收斂條件和最優(yōu)迭代參數(shù),通過數(shù)值實驗對比了SOR類算法的相關(guān)數(shù)值實驗結(jié)果,說明了該算法的優(yōu)越性。第二,對SORL方法增加了動量因子,提出了一種動量項加速SOR類方法(SORLM)來求解鞍點問題,給出了其收斂的條件。并通過數(shù)值實驗說明了取合適參數(shù)時,該算法的有效性。第三,固定參數(shù)的QCA方法求解鞍點問題,給出了其收斂的條件,并對其最優(yōu)迭代參數(shù)的選取進行了分析。
【關(guān)鍵詞】：鞍點問題 半收斂 預(yù)條件子 譜半徑 收斂 動量因子 最優(yōu)參數(shù)
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9
• 1.3 本文所研究的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)9-10
• 第二章 修正的三參數(shù)SSOR方法求解奇異鞍點問題10-30
• 2.1 方法概述10-13
• 2.2 TMSSOR的半收斂性分析13-18
• 2.3 最優(yōu)迭代參數(shù)18-22
• 2.4 數(shù)值實驗22-30
• 第三章 求解鞍點問題的動量項加速 SOR 類方法30-44
• 3.1 方法概述30-33
• 3.2 SORLM方法的收斂性分析33-38
• 3.3 擬最優(yōu)迭代參數(shù)的選取38-41
• 3.4 數(shù)值實驗41-44
• 第四章 固定參數(shù)的QCA方法求解鞍點問題44-54
• 4.1 方法概述44-45
• 4.2 固定參數(shù)的QCA方法的收斂性分析45-48
• 4.3 最優(yōu)迭代參數(shù)的選取48-51
• 4.4 數(shù)值實驗51-54
• 第五章 總結(jié)與展望54-56
• 參考文獻56-60
• 致謝60-62
• 攻讀碩士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和參加的課題62

【相似文獻】

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1 萬維明,遲曉恒;廣義齊三次系統(tǒng)鞍點量問題[J];大連鐵道學(xué)院學(xué)報;2001年03期

2 徐子珊;嚴格鞍點的查找算法[J];重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年05期

3 桑波;朱思銘;;焦點量與鞍點量的關(guān)系[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2007年02期

4 徐天博;李偉;;缺參數(shù)a_(23),b_(32)的齊五次系統(tǒng)的前四階鞍點量公式[J];大連交通大學(xué)學(xué)報;2008年02期

5 趙景余;張國鳳;常巖磊;;求解鞍點問題的一種新的結(jié)構(gòu)算法[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2009年02期

6 萬維明;周文;;齊四次系統(tǒng)鞍點量公式[J];大連交通大學(xué)學(xué)報;2010年06期

7 葉惟寅;二次系統(tǒng)鞍點量的計算[J];南京師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1987年02期

8 李文輝;;鞍點的穩(wěn)定性分析[J];沈陽化工學(xué)院學(xué)報;1992年03期

9 遲曉恒;三次系統(tǒng)第一第二鞍點量計算公式[J];東北師大學(xué)報(自然科學(xué)版);1995年01期

10 謝佐恒;動態(tài)系統(tǒng)中鞍點處的熵與分維[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);1996年01期

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1 朱懷念;植t熀，

本文編號：1085022