發(fā)布時間：2017-10-23 00:05

  本文關鍵詞：無網(wǎng)格重心插值配點法及其在變分不等式中的應用

  更多相關文章： 重心插值配點法 變分不等式 彈塑性扭轉問題 障礙問題 粘彈性動態(tài)無摩擦問題

【摘要】：本文詳細介紹了無網(wǎng)格重心插值配點法,并給出了這種方法運用于變分不等式問題的計算框架。采用重心Lagrange配點法與高階重心有理插值配點法解決了彈塑性扭轉問題,四階障礙問題以及具粘合的粘彈性動態(tài)無摩擦問題。本文工作主要如下:第二章介紹了重心插值的幾種近似方案,并將其與配點法相結合,形成對應的重心插值配點法。給出了一類二階橢圓偏微分方程的計算過程并通過比較節(jié)點分布,節(jié)點個數(shù),形參等比較了這幾種重心插值配點法的計算效果;其次,將該方法運用于彈塑性扭轉問題,通過與精確解的對比說明了該方法的有效性。第三章給出了重心插值配點法的五種推廣,其目的是為了克服極點所帶來的影響。通過改變重心插值權與節(jié)點分布改進傳統(tǒng)的重心插值配點法。通過一、二維的數(shù)值算例,比較了經(jīng)典的重心有理插值配點法與這五種推廣方法的優(yōu)劣。第四章介紹了一類由四階變分不等式描述的障礙問題,通過對偶算法將問題約化。利用迭代算法與重心Lagrange配點法耦合求解四階障礙問題。最后實現(xiàn)了數(shù)值算例,通過障礙參數(shù)的改變驗證了該方法的有效性。第五章將重心插值配點法運用于具粘合的粘彈性動態(tài)無摩擦問題,時間采用有限差分法,空間采用重心Lagrange插值配點法構造了解決該問題的算法。數(shù)值算例中,通過與有限元方法和微分求積法的計算結果比較,說明了方法的有效性與準確性。
【關鍵詞】：重心插值配點法 變分不等式 彈塑性扭轉問題 障礙問題 粘彈性動態(tài)無摩擦問題
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82
【目錄】：

• 摘要4-5
• abstract5-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 前言9-10
• 1.2 本文研究的內(nèi)容10-12
• 第二章 無網(wǎng)格重心插值配點法12-36
• 2.1 無網(wǎng)格重心插值的近似方案12-17
• 2.1.1 重心Lagrange插值基函數(shù)12-14
• 2.1.2 重心有理插值基函數(shù)14-15
• 2.1.3 高階重心有理插值15-17
• 2.2 二維橢圓偏微分方程邊值問題的重心插值配點法17-24
• 2.3 數(shù)值算例24-32
• 2.4 靜態(tài)彈塑性扭轉問題的重心插值配點法32-36
• 2.4.1 問題的描述32-33
• 2.4.2 靜態(tài)彈塑性扭轉問題的重心插值配點方法33-34
• 2.4.3 數(shù)值算例34-36
• 第三章 重心有理插值配點法的幾種推廣36-50
• 3.1 引言36
• 3.2 重心有理插值36
• 3.3 變權重心有理插值36-38
• 3.4 變節(jié)點重心有理插值38-39
• 3.5 變權與節(jié)點分布的重心有理插值39-40
• 3.6 兩種混合重心有理插值40-41
• 3.7 重心有理插值配點法及數(shù)值算例41-48
• 3.8 結論48-50
• 第四章 四階障礙問題的重心插值配點法50-59
• 4.1 四階障礙問題50-52
• 4.1.1 問題介紹50-51
• 4.1.2 四階障礙問題的對偶算法51-52
• 4.2 四階障礙問題的重心插值配點法52-53
• 4.3 數(shù)值算例53-59
• 第五章 具粘合的粘彈性動態(tài)無摩擦接觸問題的重心插值配點法59-72
• 5.1 引言59
• 5.2 具粘合的粘彈性動態(tài)無摩擦接觸問題59-62
• 5.3 具粘合的粘彈性動態(tài)無摩擦接觸問題的重心有理插值配點法62-64
• 5.4 數(shù)值算例64-72
• 第六章 總結72-74
• 6.1 結論72-73
• 6.2 展望73-74
• 參考文獻74-78
• 致謝78-79

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1 羅昌林;吳逸群;;間斷配點法及其在環(huán)形基礎分析中的應用[J];工程兵工程學院學報;1990年03期

2 黃奕勇,張育林;配點法研究[J];彈道學報;1998年03期

3 侯國華;對配點法的一點思考[J];長安大學學報(建筑與環(huán)境科學版);2003年01期

4 秦榮;蒙承軍;;樣條力矩配點法[J];廣西大學學報(自然科學版);1982年02期

5 吳逸群;羅昌林;;梁彎曲問題中的間斷配點法[J];工程兵工程學院學報;1989年01期

6 吳逸群;羅昌林;;具有均勻隨機剛度場的梁彎曲問題中的間斷配點法[J];工程兵工程學院學報;1990年02期

7 唐錦春,孫炳楠,項玉寅;積分方程的加權殘數(shù)配點法[J];上海力學;1992年01期

8 蕭宏年;周省三;;最小二乘配點法解二維電磁位場問題[J];武漢工學院學報;1982年01期

9 龍述堯;樣條函數(shù)最小二乘配點法解薄板幾何非線性問題[J];湖南大學學報;1986年02期

10 宋軍,徐秉業(yè);用加權余量配點法求柱形容器的粘塑性解[J];計算結構力學及其應用;1987年02期

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1 杜飛;侯遵澤;劉家琦;;自適應小波配點法及其應用[A];2001年中國地球物理學會年刊——中國地球物理學會第十七屆年會論文集[C];2001年

2 王莉華;仲政;;梁板純彎曲問題的最小二乘徑向基函數(shù)配點法分析[A];中國計算力學大會'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計算力學學術會議（SCCM8）論文集[C];2010年

3 黃拳章;鄭小平;;求解混合邊界板彎問題的Trefftz邊界配點法[A];北京力學會第14屆學術年會論文集[C];2008年

4 趙亮;李書;魯大偉;;MLPG混合配點法在形狀優(yōu)化中的應用研究[A];結構及多學科優(yōu)化工程應用與理論研討會’2009（CSMO-2009）論文集[C];2009年

5 汪少寧;江理平;唐壽高;;薄板特征值問題的雙樣條配點法[A];第十二屆全國結構工程學術會議論文集第Ⅰ冊[C];2003年

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1 宋仁成;配點法及其在光波導計算中的應用研究[D];浙江大學;2010年

2 呂士欽;RBF配點法在多層介質(zhì)熱傳導反問題中的應用研究[D];太原理工大學;2013年

3 唐杰;延遲常微分方程與偏積分微分方程譜配點法的長時間性態(tài)研究[D];湖南師范大學;2013年

4 王雙;基于徑向基配點型無網(wǎng)格方法的內(nèi)部聲學問題研究[D];華中科技大學;2013年

5 王昱;偏微分方程的小波求解法及其在燃燒計算中的初步應用[D];國防科學技術大學;2008年

6 羅漢中;徑向基函數(shù)無網(wǎng)格配點法及其在巖石力學中的應用研究[D];上海交通大學;2013年

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1 吳海松;基于無網(wǎng)格配點法的光滑化技術及應用[D];蘇州大學;2015年

2 佟瑪麗;用單位分解徑向基配點法解地下水流問題[D];遼寧師范大學;2015年

3 李松松;求解溶質(zhì)運移方程的徑向基函數(shù)配點法[D];遼寧師范大學;2015年

4 李越;無網(wǎng)格重心插值配點法及其在變分不等式中的應用[D];蘇州大學;2016年

5 孫玉平;最小二乘配點法在剖面二維工程地下水計算中的應用[D];遼寧師范大學;2013年

6 李靜;地下水模擬中的最小二乘配點法[D];遼寧師范大學;2012年

7 段小明;基于小波配點法的偏微分方程數(shù)值解[D];電子科技大學;2013年

8 王佳慧;用徑向基函數(shù)配點法求解潛水流問題[D];遼寧師范大學;2012年

9 牛忠星;徑向基函數(shù)配點法解決平面承壓、非承壓地下水問題[D];遼寧師范大學;2013年

10 蘇李君;徑向基函數(shù)配點法在非飽和土壤水鹽運移數(shù)值模擬中的應用[D];西安理工大學;2010年

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本文編號：1080678