本文關(guān)鍵詞：Riesz位勢(shì)算子在廣義Morrey空間上的有界性研究

  更多相關(guān)文章： Riesz位勢(shì) 變指標(biāo)Morrey空間 廣義grand-Morrey空間 Trudinger不等式 局部Morrey-Lorentz空間 Riesz位勢(shì)算子有界性

【摘要】：論文研究了Riesz位勢(shì)算子在廣義Morrey空間上的如下三個(gè)問(wèn)題：一是Riesz位勢(shì)算予在變指標(biāo)Morrey空間上的Trudinger不等式；二是Riesz位勢(shì)算子在grand-Morrey空間上的Trudinger不等式；三是Riesz位勢(shì)算子在局部Morrey-Lorentz空間上的有界性.論文具體內(nèi)容由下面四個(gè)部分構(gòu)成：第一章綜述了論文的選題背景和有關(guān)選題的文獻(xiàn)進(jìn)展以及最新動(dòng)態(tài).介紹了變指標(biāo)的Lebesgue空間,以此引入變指標(biāo)的Morrey空間，grand-Morrey空間的有關(guān)概念,回顧了Riesz位勢(shì)的相關(guān)概念和結(jié)果.第二章研究變指標(biāo)Riesz位勢(shì)算子Iα(x)在變指標(biāo)Morrey空間LP(x),λ(x)(1≤p(x)o∞,0A(x)≤n)上的Trudinger不等式,得到：當(dāng)||f||LP(x),λ(x)≤1時(shí),有這一結(jié)論是將一個(gè)經(jīng)典的Trudinger不等式：推廣到具有兩個(gè)變指標(biāo)Morrey空間情形.該問(wèn)題的證明方法與經(jīng)典的Mor-rey空間上Trudinger不等式有很大的不同,這里采用先對(duì)空間上的Riesz位勢(shì)作逐點(diǎn)估計(jì),再建立Trudinger不等式的方法.第三章研究grand-Morrey空間Lp),v,θ上的Trudinger不等式,這里的grand-Le-besgue空間Lp)是通常Lebesgue空間Lp的推廣.我們分別在0vn和v=n時(shí)的兩種情形下,得到如下結(jié)論：以及其中G為有界區(qū)域,如為G的直徑.這里的研究方法類似于第二章的技術(shù).第四章研究Riesz位勢(shì)算子Iα在局部Morrey-Lorentz空間Mp,q;λloc上的有界性,得到Iα是Mp,q;λloc到Mλp/λ-αp,q;λ loc的有界算子,其包含了Iα在Morrey空間上的局部有界性.
【關(guān)鍵詞】：Riesz位勢(shì) 變指標(biāo)Morrey空間 廣義grand-Morrey空間 Trudinger不等式 局部Morrey-Lorentz空間 Riesz位勢(shì)算子有界性
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O177
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 研究背景與現(xiàn)狀10-13
• 1.2 本文研究的問(wèn)題及主要結(jié)論13-15
• 第二章 變指標(biāo)Morrey空間上的Trudinger不等式15-22
• 2.1 預(yù)備知識(shí)15-16
• 2.2 相關(guān)引理16-21
• 2.3 主要結(jié)論及證明21-22
• 第三章 廣義grand-Morrey空間上的Trudinger不等式22-27
• 3.1 預(yù)備知識(shí)22
• 3.2 相關(guān)引理22-24
• 3.3 主要結(jié)論及證明24-27
• 第四章 局部Morrey-Lorentz空間上Riesz位勢(shì)算子的有界性27-34
• 4.1 預(yù)備知識(shí)27-29
• 4.2 相關(guān)引理29-32
• 4.3 主要結(jié)論及證明32-34
• 第五章 結(jié)束語(yǔ)34-36
• 參考文獻(xiàn)36-39
• 作者簡(jiǎn)歷39-40
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集40

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 熊洪允,苗新河;On the Maximal Disjoint Division in Riesz Spaces[J];Transactions of Tianjin University;2003年02期

2 陳滋利;Remarks on the Riesz Separation Property of the Linear Span of Positive Compact Operators[J];Journal of Southwest Jiaotong University;2005年02期

3 陳金喜;;基本的局部實(shí)心Riesz空間(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2007年03期

4 陸善鎮(zhèn);;核的分解與極大廣義Bochner-Riesz平均[J];數(shù)學(xué)季刊;1989年01期

5 徐景峰,熊洪允;Riesz乘積空間的有關(guān)性質(zhì)(英文)[J];Transactions of Tianjin University;2000年01期

6 鄧生華;理想的Riesz擴(kuò)張[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2002年02期

7 郭燕妮,周家云;Riesz框架穩(wěn)定性和攝動(dòng)的研究[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

8 董立華,姜曰華,張玉坤;關(guān)于Riesz-Fischer序列[J];煙臺(tái)師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年01期

9 黃濤;乘積Riesz空間的性質(zhì)(英文)[J];天津輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2003年S1期

10 俞國(guó)華;加權(quán)K-泛函和Fourier-Chebyshev展開(kāi)的Riesz型平均( 英文)[J];寧波大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2004年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 許跟起;郭寶珠;;關(guān)于Riesz基判定的注記及應(yīng)用[A];第二十二屆中國(guó)控制會(huì)議論文集（上）[C];2003年

2 ;Riesz Basis Property for Generic Network of Strings[A];第二十六屆中國(guó)控制會(huì)議論文集[C];2007年

3 ;Differentiability of the C_0-Semigroup and Failure of Riesz Basis for a Mono-Tubular Heat Exchanger Equation with Output Feedback:a Case Study[A];第二十三屆中國(guó)控制會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2004年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前4條

1 張軍勇;Riesz平均、Fourier限制性估計(jì)及Klein-Gordon-Hartree方程低正則性[D];中國(guó)工程物理研究院;2011年

2 劉志松;向量細(xì)分格式的收斂階和高維Riesz小波基[D];浙江大學(xué);2008年

3 章紅梅;含Riesz（-Feller）位勢(shì)算子的分?jǐn)?shù)階偏微分方程的基本解與數(shù)值解[D];廈門(mén)大學(xué);2007年

4 王海燕;兩類L-函數(shù)的Riesz均值估計(jì)[D];山東大學(xué);2011年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 黨帥;Riesz位勢(shì)算子在廣義Morrey空間上的有界性研究[D];北京交通大學(xué);2016年

2 管明明;Riesz型分?jǐn)?shù)階微分方程的Jacobi譜配置法[D];上海師范大學(xué);2016年

3 郭燕妮;含Riesz基框架的性質(zhì)[D];曲阜師范大學(xué);2002年

4 朱紅鮮;Hilbert空間中框架與Riesz基的擾動(dòng)及其正交分解[D];陜西師范大學(xué);2003年

5 陳秀娟;用譜測(cè)度證明Riesz基的幾個(gè)等價(jià)定義[D];華中師范大學(xué);2012年

6 艾瑛;Banach空間上的可對(duì)偶q-框架，，q-Besselian框架和q-Riesz框架[D];福州大學(xué);2005年

7 方龍;調(diào)和AN群上Riesz變換的L~p-維數(shù)無(wú)關(guān)估計(jì)（p＞1）[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

8 王小燕;G-Riesz基的擾動(dòng)和G-框架超出量[D];華中師范大學(xué);2011年

9 鄭仙林;在可分Hilbert空間中Riesz基的幾個(gè)等價(jià)條件[D];華中師范大學(xué);2014年

10 楊利軍;Hilbert空間上框架擾動(dòng)的新結(jié)果[D];河南大學(xué);2005年

本文編號(hào)：1077816