本文關鍵詞：Riesz位勢算子在廣義Morrey空間上的有界性研究

  更多相關文章： Riesz位勢 變指標Morrey空間 廣義grand-Morrey空間 Trudinger不等式 局部Morrey-Lorentz空間 Riesz位勢算子有界性

【摘要】：論文研究了Riesz位勢算子在廣義Morrey空間上的如下三個問題：一是Riesz位勢算予在變指標Morrey空間上的Trudinger不等式；二是Riesz位勢算子在grand-Morrey空間上的Trudinger不等式；三是Riesz位勢算子在局部Morrey-Lorentz空間上的有界性.論文具體內容由下面四個部分構成：第一章綜述了論文的選題背景和有關選題的文獻進展以及最新動態(tài).介紹了變指標的Lebesgue空間,以此引入變指標的Morrey空間，grand-Morrey空間的有關概念,回顧了Riesz位勢的相關概念和結果.第二章研究變指標Riesz位勢算子Iα(x)在變指標Morrey空間LP(x),λ(x)(1≤p(x)o∞,0A(x)≤n)上的Trudinger不等式,得到：當||f||LP(x),λ(x)≤1時,有這一結論是將一個經典的Trudinger不等式：推廣到具有兩個變指標Morrey空間情形.該問題的證明方法與經典的Mor-rey空間上Trudinger不等式有很大的不同,這里采用先對空間上的Riesz位勢作逐點估計,再建立Trudinger不等式的方法.第三章研究grand-Morrey空間Lp),v,θ上的Trudinger不等式,這里的grand-Le-besgue空間Lp)是通常Lebesgue空間Lp的推廣.我們分別在0vn和v=n時的兩種情形下,得到如下結論：以及其中G為有界區(qū)域,如為G的直徑.這里的研究方法類似于第二章的技術.第四章研究Riesz位勢算子Iα在局部Morrey-Lorentz空間Mp,q;λloc上的有界性,得到Iα是Mp,q;λloc到Mλp/λ-αp,q;λ loc的有界算子,其包含了Iα在Morrey空間上的局部有界性.
【關鍵詞】：Riesz位勢 變指標Morrey空間 廣義grand-Morrey空間 Trudinger不等式 局部Morrey-Lorentz空間 Riesz位勢算子有界性
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O177
【目錄】：

• 致謝5-6
• 中文摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 研究背景與現狀10-13
• 1.2 本文研究的問題及主要結論13-15
• 第二章 變指標Morrey空間上的Trudinger不等式15-22
• 2.1 預備知識15-16
• 2.2 相關引理16-21
• 2.3 主要結論及證明21-22
• 第三章 廣義grand-Morrey空間上的Trudinger不等式22-27
• 3.1 預備知識22
• 3.2 相關引理22-24
• 3.3 主要結論及證明24-27
• 第四章 局部Morrey-Lorentz空間上Riesz位勢算子的有界性27-34
• 4.1 預備知識27-29
• 4.2 相關引理29-32
• 4.3 主要結論及證明32-34
• 第五章 結束語34-36
• 參考文獻36-39
• 作者簡歷39-40
• 學位論文數據集40

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1 熊洪允,苗新河;On the Maximal Disjoint Division in Riesz Spaces[J];Transactions of Tianjin University;2003年02期

2 陳滋利;Remarks on the Riesz Separation Property of the Linear Span of Positive Compact Operators[J];Journal of Southwest Jiaotong University;2005年02期

3 陳金喜;;基本的局部實心Riesz空間(英文)[J];數學季刊;2007年03期

4 陸善鎮(zhèn);;核的分解與極大廣義Bochner-Riesz平均[J];數學季刊;1989年01期

5 徐景峰,熊洪允;Riesz乘積空間的有關性質(英文)[J];Transactions of Tianjin University;2000年01期

6 鄧生華;理想的Riesz擴張[J];數學理論與應用;2002年02期

7 郭燕妮,周家云;Riesz框架穩(wěn)定性和攝動的研究[J];數學學報;2003年04期

8 董立華,姜曰華,張玉坤;關于Riesz-Fischer序列[J];煙臺師范學院學報(自然科學版);2003年01期

9 黃濤;乘積Riesz空間的性質(英文)[J];天津輕工業(yè)學院學報;2003年S1期

10 俞國華;加權K-泛函和Fourier-Chebyshev展開的Riesz型平均( 英文)[J];寧波大學學報(理工版);2004年04期

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1 許跟起;郭寶珠;;關于Riesz基判定的注記及應用[A];第二十二屆中國控制會議論文集（上）[C];2003年

2 ;Riesz Basis Property for Generic Network of Strings[A];第二十六屆中國控制會議論文集[C];2007年

3 ;Differentiability of the C_0-Semigroup and Failure of Riesz Basis for a Mono-Tubular Heat Exchanger Equation with Output Feedback:a Case Study[A];第二十三屆中國控制會議論文集（上冊）[C];2004年

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1 張軍勇;Riesz平均、Fourier限制性估計及Klein-Gordon-Hartree方程低正則性[D];中國工程物理研究院;2011年

2 劉志松;向量細分格式的收斂階和高維Riesz小波基[D];浙江大學;2008年

3 章紅梅;含Riesz（-Feller）位勢算子的分數階偏微分方程的基本解與數值解[D];廈門大學;2007年

4 王海燕;兩類L-函數的Riesz均值估計[D];山東大學;2011年

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1 黨帥;Riesz位勢算子在廣義Morrey空間上的有界性研究[D];北京交通大學;2016年

2 管明明;Riesz型分數階微分方程的Jacobi譜配置法[D];上海師范大學;2016年

3 郭燕妮;含Riesz基框架的性質[D];曲阜師范大學;2002年

4 朱紅鮮;Hilbert空間中框架與Riesz基的擾動及其正交分解[D];陜西師范大學;2003年

5 陳秀娟;用譜測度證明Riesz基的幾個等價定義[D];華中師范大學;2012年

6 艾瑛;Banach空間上的可對偶q-框架，，q-Besselian框架和q-Riesz框架[D];福州大學;2005年

7 方龍;調和AN群上Riesz變換的L~p-維數無關估計（p＞1）[D];復旦大學;2013年

8 王小燕;G-Riesz基的擾動和G-框架超出量[D];華中師范大學;2011年

9 鄭仙林;在可分Hilbert空間中Riesz基的幾個等價條件[D];華中師范大學;2014年

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本文編號：1077816