本文關(guān)鍵詞：交錯(cuò)系統(tǒng)的一些動(dòng)力學(xué)性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 交錯(cuò)系統(tǒng) ω-極限集 非游蕩點(diǎn)集 鏈回歸點(diǎn)集 傳遞性漸近穩(wěn)定性

【摘要】：拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)是非線性科學(xué)的一個(gè)重要分支,非自治系統(tǒng)是拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)重要部分,而交錯(cuò)系統(tǒng)是非自治系統(tǒng)的基礎(chǔ).本文給出了交錯(cuò)系統(tǒng)的非游蕩點(diǎn)集,鏈回歸點(diǎn)集和漸近穩(wěn)定性質(zhì)的定義,并得到了一些相關(guān)結(jié)果.在第1章中,我們簡(jiǎn)單介紹動(dòng)力系統(tǒng)的起源和發(fā)展,以及交錯(cuò)系統(tǒng)的研究背景.在第2章中,我們介紹經(jīng)典的離散動(dòng)力系統(tǒng)和交錯(cuò)系統(tǒng)的相關(guān)記號(hào),概念等內(nèi)容,為后面的研究做準(zhǔn)備.在第3章中,我們研究了交錯(cuò)系統(tǒng)的ω-極限集,非游蕩點(diǎn)集和鏈回歸點(diǎn)集,證明了如下結(jié)論：(1)ω([f,g])=ω(g(?)f)∪ω(f(?)g);(2)ω([f,g]) (?)Ω([f,g])∪Ω([g,f]);(3)g(CR(f(?)g))=CR(g(?)f).并且給出了幾個(gè)反例來(lái)說(shuō)明交錯(cuò)系統(tǒng)和自治系統(tǒng)的一些區(qū)別,例如：存在映射f和g使得ω([f,g])(?)Ω([f,g])和ω([f,g])(?)CR([f,g]).在第4章中,我們研究了交錯(cuò)系統(tǒng)的傳遞性,得到了{(lán)Fn}n∈N拓?fù)鋫鬟f的幾個(gè)必要條件和反例,例如：存在連續(xù)映射f,g滿足f,g都不傳遞,但{Fn}n∈N拓?fù)鋫鬟f.在第5章中,我們研究了交錯(cuò)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性質(zhì),證明了如下結(jié)論：若A在[f,g]之下是漸近穩(wěn)定的,則存在一個(gè)開(kāi)集形(?)A使得：(1)(g(?)f)(W)(?)W;(2)(?)Fn(W)(?)A.
【關(guān)鍵詞】：交錯(cuò)系統(tǒng) ω-極限集 非游蕩點(diǎn)集 鏈回歸點(diǎn)集 傳遞性漸近穩(wěn)定性
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O19
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)介9-10
• 1.2 交錯(cuò)系統(tǒng)的研究背景10
• 1.3 本文的研究?jī)?nèi)容與結(jié)構(gòu)10-12
• 第2章 拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)12-17
• 2.1 經(jīng)典的離散動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容12-15
• 2.2 交錯(cuò)系統(tǒng)的相關(guān)內(nèi)容15-16
• 2.3 本章小結(jié)16-17
• 第3章 交錯(cuò)系統(tǒng)的點(diǎn)集17-27
• 3.1 交錯(cuò)系統(tǒng)的點(diǎn)集的主要結(jié)果17-23
• 3.2 交錯(cuò)系統(tǒng)點(diǎn)集的幾個(gè)反例23-26
• 3.3 本章小結(jié)26-27
• 第4章 交錯(cuò)系統(tǒng)的傳遞性27-33
• 4.1 交錯(cuò)系統(tǒng)的傳遞性的主要結(jié)果27-30
• 4.2 交錯(cuò)系統(tǒng)的傳遞性的三個(gè)反例30-31
• 4.3 本章小結(jié)31-33
• 第5章 交錯(cuò)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性33-37
• 5.1 交錯(cuò)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性的主要結(jié)果33-36
• 5.2 本章小結(jié)36-37
• 結(jié)論與展望37-38
• 參考文獻(xiàn)38-40
• 致謝40-41
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文41

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