本文關(guān)鍵詞：小概率事件的仿真與預(yù)測方法

  更多相關(guān)文章： 小概率事件 交叉熵方法 徑向基網(wǎng)絡(luò) 梯度下降法 打靶法

【摘要】：本文主要提出了一套小概率事件的模擬仿真方法.在傳統(tǒng)模特卡羅模擬方法無法求解的情形下,本文介紹了交叉熵方法,該方法能夠有效解決極小概率事件的模擬問題,求出事件發(fā)生的概率.同時,本文提出了一個創(chuàng)新點,由于需要研究的模型通常較為復(fù)雜,每次求解需要耗費大量時間,本文利用徑向基網(wǎng)絡(luò)去近似原模型,而后用替代模型帶入到交叉熵方法之中,將會提高模擬的運算速度.最后,本文展示了一類電網(wǎng)模型中涉及到的小概率事件,最終的模擬結(jié)果表明,利用替代模型后的交叉熵方法模擬計算出的結(jié)果,在保證所求概率與原模型相差無幾的情形下,運算速度得到了大幅提升,這表明了本文提出的有替代模型的交叉熵方法的有效性.
【關(guān)鍵詞】：小概率事件 交叉熵方法 徑向基網(wǎng)絡(luò) 梯度下降法 打靶法
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-7
• 第一章 緒論7-16
• 1.1 問題的研究意義7
• 1.2 問題的已有研究7-8
• 1.3 問題研究的預(yù)備知識8-15
• 1.3.1 失敗事件的數(shù)學(xué)表示9
• 1.3.2 線性狀態(tài)函數(shù)9-10
• 1.3.3 非線性特定狀態(tài)函數(shù)10-11
• 1.3.4 非正態(tài)分布隨機變量11-12
• 1.3.5 蒙特卡洛模擬方法12-15
• 1.4 本文的主要研究內(nèi)容15-16
• 第二章 交叉熵方法16-25
• 2.1 重要性采樣16-18
• 2.2 Kullback-leibler(KL)交叉熵方法18-20
• 2.3 交叉熵方法在小概率事件預(yù)測上的運用20-21
• 2.4 交叉熵方法的一個簡單運用21-25
• 第三章 目標函數(shù)的徑向基函數(shù)近似25-31
• 3.1 徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介25-26
• 3.2 梯度下降法26-27
• 3.3 梯度下降法的效果27-31
• 第四章 交叉熵和徑向基函數(shù)逼近在一類電網(wǎng)模型中的運用31-39
• 4.1 模型建立31-33
• 4.2 打靶法33-34
• 4.3 RBF替代模型34-36
• 4.4 問題的模擬結(jié)果36-39
• 第五章 總結(jié)與展望39-40
• 參考文獻40-42
• 附錄一 致謝42-44

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本文編號：1073949