本文關(guān)鍵詞：與廣義分?jǐn)?shù)次微積分算子相關(guān)的多葉解析函數(shù)的一些性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 多葉函數(shù) 微分從屬 高斯超幾何函數(shù) 包含關(guān)系

【摘要】：幾何函數(shù)論是古老而富有生命力的數(shù)學(xué)研究分支之一,它是一個經(jīng)典的研究領(lǐng)域,吸引了數(shù)學(xué)家們的高度關(guān)注.它的理論和方法不僅可以解決拓?fù)鋵W(xué)、微分方程、微分幾何、解析函數(shù)論等許多研究領(lǐng)域的疑難問題,同時也應(yīng)用到自然科學(xué)的許多領(lǐng)域中,如物理學(xué)、空氣動力學(xué)等方面.單葉函數(shù)是幾何函數(shù)論的重要研究內(nèi)容之一,它們的理論研究包括單葉函數(shù)的面積定理、偏差定理、增長定理、從屬鏈、系數(shù)估計、微分從屬與Briot-Bouquet微分方程等方面的內(nèi)容.自上世紀(jì)七、八十年代以來,隨著微分從屬理論的發(fā)展,幾何函數(shù)論的研究又掀起了新的熱潮,許多學(xué)者在卷積算子和分?jǐn)?shù)次微積分算子與單葉函數(shù)論的結(jié)合研究方面獲得了許多研究成果,比如Sanford S.Miller和Petru T.Mocanu[1].最近,一些學(xué)者開始從單葉函數(shù)研究領(lǐng)域拓展到了多葉函數(shù)的研究領(lǐng)域,即研究的函數(shù)空間從A1拓展到了Ap.學(xué)者們在Ap空間中運用Hadamard卷積構(gòu)造了許多新的算子,如Φp(η,λ)(z)[2],Φp(a,c;z)[3],Noor積分算子等等.透過研究算子的性質(zhì),獲得了諸多有趣的結(jié)論.受上述啟發(fā),本文將定義一個新的積分算子Ω_z~((λ,p)),利用算子Ω_z~((λ,p))和微分從屬的概念,構(gòu)造出一個新的函數(shù)子類S_p~λ(η;A,B),并探討函數(shù)類S_p~λ(η;A,B)的包含關(guān)系以及和算子Ω_z~((λ,p))相關(guān)的一些性質(zhì).以下為本文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容：第一部分是引言,重點介紹了從屬的概念、Hadamard卷積、高斯超幾何函數(shù)等初步知識,并且給出了本文要用到的一些重要定義和相關(guān)引理.第二部分是S_p~λ(η;A,B)的包含關(guān)系和算子Ω_z~((λ,p))的一些性質(zhì).
【關(guān)鍵詞】：多葉函數(shù) 微分從屬 高斯超幾何函數(shù) 包含關(guān)系
【學(xué)位授予單位】：揚州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O174;O177
【目錄】：

• 中文摘要2-3
• Abstract3-6
• 第一章 引言6-11
• 第二章 主要結(jié)果11-30
• §2.1 S_p~λ(η；A,B)的包含關(guān)系11-18
• §2.2 算子Ω_z~((λ,p))f(z)的性質(zhì)18-30
• 參考文獻30-32
• 致謝32-33

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 洪勇;;一類帶齊次核的奇異重積分算子的范數(shù)及其應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2011年05期

2 陳廣榮;}曰炙闋擁膼#~屝訹J];內(nèi)蒙師院學(xué)報(自然科學(xué));1965年00期

3 鄒中柱;一類積分算子的某些性質(zhì)[J];懷化師專學(xué)報;1983年Z1期

4 丁樹森;關(guān)于星像積分算子(英文)[J];哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報;1988年05期

5 李建林，，張玉林;關(guān)于兩類積分算子的性質(zhì)[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);1995年02期

6 劉金林;p葉星象函數(shù)的積分算子[J];徐州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1999年01期

7 田軍,彭建華;一類混合指數(shù)型積分算子的整體飽和定理[J];西南交通大學(xué)學(xué)報;2000年04期

8 武懷勤;關(guān)于一類積分算子的近凸性[J];燕山大學(xué)學(xué)報;2001年01期

9 易展,楊東;擬冪零積分算子的等價刻劃[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2003年02期

10 童鋼;呂小芬;;H~∞空間到混合�？臻g的復(fù)合積分算子(英文)[J];湖州師范學(xué)院學(xué)報;2010年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張婷婷;幾類積分算子的雙權(quán)不等式[D];河北師范大學(xué);2015年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李露露;Marcinkiewicz型積分算子及其交換子在變指數(shù)函數(shù)空間上的有界性[D];西北師范大學(xué);2015年

2 周穎;與廣義分?jǐn)?shù)次微積分算子相關(guān)的多葉解析函數(shù)的一些性質(zhì)[D];揚州大學(xué);2016年

3 唐帥;緊積分算子特征值問題數(shù)值算法的若干研究[D];廣西師范學(xué)院;2010年

4 楊冬麗;一類新的積分算子[D];天津大學(xué);2010年

5 陳自力;分?jǐn)?shù)積分算子性質(zhì)及應(yīng)用研究[D];華中科技大學(xué);2010年

6 胡波;緊積分算子特征值無網(wǎng)格算法[D];廣西師范學(xué)院;2012年

7 郭芹;基于弱相關(guān)抽樣的正則化學(xué)習(xí)算法的一致性分析[D];濟南大學(xué);2011年

8 黃曉圓;非緊積分算子特征值數(shù)值解法的若干研究[D];廣西師范學(xué)院;2014年

9 吳偉芬;積分算子特征值問題多尺度快速算法的若干研究[D];廣西師范學(xué)院;2013年

10 姜麗亞;關(guān)于廣義的Marcinkiewicz積分算子的有界性[D];浙江大學(xué);2003年

本文編號：1073851