本文關(guān)鍵詞：極限擬跟蹤性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 極限擬跟蹤性質(zhì) pL?擬跟蹤性質(zhì) 漸近擬跟蹤性質(zhì) 擬部分雙曲偽軌 動力相關(guān)

【摘要】：本文研究微分動力系統(tǒng)中擬部分雙曲偽軌的三類跟蹤性質(zhì):極限擬跟蹤、pL?擬跟蹤與漸近擬跟蹤性質(zhì)。同時還證明了動力相關(guān)的部分雙曲微分同胚具有pL?擬跟蹤、極限擬跟蹤與漸近擬跟蹤性質(zhì)。本文由以下三個部分構(gòu)成。本文首先介紹微分動力系統(tǒng)的歷史背景和研究現(xiàn)狀。然后回顧了擬雙曲偽軌的概念,并將擬雙曲偽軌推廣到更一般的情況:提出了擬部分雙曲偽軌的概念。最后定義了比極限跟蹤、pL?跟蹤、漸近跟蹤更弱的跟蹤性質(zhì),即:極限擬跟蹤、pL?擬跟蹤和漸近擬跟蹤性質(zhì)。這是論文的前三章。第二部分主要研究擬部分雙曲偽軌的跟蹤性質(zhì)。首先證明了極限跟蹤引理相關(guān)的兩個性質(zhì)。然后運(yùn)用分析法證明了擬部分雙曲偽軌能被一列點(diǎn)極限擬跟蹤、pL?擬跟蹤和漸近擬跟蹤,其中4.2節(jié)的定理是本文的主要結(jié)果之一。最后一部分研究動力相關(guān)的部分雙曲微分同胚的跟蹤性。首先介紹部分雙曲微分同胚和動力相關(guān)的概念。然后運(yùn)用幾何法證明了動力相關(guān)的部分雙曲微分同胚具有極限擬跟蹤、pL?擬跟蹤與漸近擬跟蹤性質(zhì),其主要結(jié)果是定理5.2.1。
【關(guān)鍵詞】：極限擬跟蹤性質(zhì) pL?擬跟蹤性質(zhì) 漸近擬跟蹤性質(zhì) 擬部分雙曲偽軌 動力相關(guān)
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O19
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1 緒論6-9
• 1.1 歷史與背景6
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3 論文的主要研究工作7-9
• 2 擬部分雙曲偽軌9-11
• 2.1 擬雙曲偽軌9-10
• 2.2 擬部分雙曲偽軌10-11
• 3 極限擬跟蹤性質(zhì)11-14
• 3.1 pL - 擬跟蹤性質(zhì)11-12
• 3.2 極限擬跟蹤性質(zhì)12-13
• 3.3 漸近擬跟蹤性質(zhì)13-14
• 4 擬部分雙曲偽軌的極限擬跟蹤性14-25
• 4.1 預(yù)備知識14-17
• 4.2 擬部分雙曲偽軌的極限擬跟蹤性17-25
• 5 部分雙曲微分同胚的極限擬跟蹤性25-32
• 5.1 預(yù)備知識25-27
• 5.2 部分雙曲微分同胚的極限擬跟蹤性27-32
• 6 總結(jié)與展望32-33
• 6.1 主要結(jié)論32
• 6.2 研究工作展望32-33
• 致謝33-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 附錄 作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄37

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本文編號：1073740