本文關(guān)鍵詞：樞軸量服從單峰分布情形下最佳置信域的等高性質(zhì)探討及其數(shù)值模擬

  更多相關(guān)文章： 樞軸量 單峰分布 最佳置信域 數(shù)值模擬 動態(tài)演示

【摘要】：樞軸量法是求參數(shù)置信區(qū)間的一種常用方法,而常見樞軸量的分布都是單峰分布,包括正態(tài)分布、t分布、卡方分布、F分布、伽瑪分布和對數(shù)正態(tài)分布等.本文在一維和二維情形下討論了幾種常見單峰分布樞軸量的最佳置信域的估計問題.這里“最佳”的意義是指在相同的置信度之下置信區(qū)間長度最短(一維情形)或置信域面積最小(二維情形),進(jìn)而討論樞軸量的最佳置信域與相應(yīng)參數(shù)的最佳置信域的關(guān)系,并在Excel 2010中進(jìn)行數(shù)值模擬.主要工作如下:1.證明了樞軸量的最短置信區(qū)間是滿足置信區(qū)間端點密度函數(shù)值“等高”條件的置信區(qū)間,而不是實際中常用的“等尾”辦法(左右尾面積相等)得出的置信區(qū)間.2.對樞軸量分布為正態(tài)分布、t分布、卡方分布、F分布、伽瑪分布和對數(shù)正態(tài)分布情形下,在Excel中進(jìn)行了搜索式數(shù)值計算,并對這幾種常見分布在相同置信度之下列表比較了“等尾”和“等高”情形下置信區(qū)間的長度,數(shù)值計算結(jié)果也驗證了上述分析結(jié)論.3.文中討論了樞軸量的最短置信區(qū)間與相應(yīng)參數(shù)最短置信區(qū)間的關(guān)系,證明了若樞軸量與相應(yīng)參數(shù)之間存在線性關(guān)系,則由樞軸量的最短置信區(qū)間可以得出相應(yīng)參數(shù)的最短置信區(qū)間.4.將一維情形樞軸量為單峰分布時最短置信區(qū)間的結(jié)論推廣到二維情形樞軸量為單峰曲面時的置信域,以二元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布為例,在Excel中進(jìn)行數(shù)值模擬和動態(tài)演示,得到相同置信度下等高置信域在所有置信域中面積最小.
【關(guān)鍵詞】：樞軸量 單峰分布 最佳置信域 數(shù)值模擬 動態(tài)演示
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 緒論8-12
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 研究思路與特色11-12
• 第2章 一維情形下置信區(qū)間的最短條件及其模擬12-19
• 2.1 樞軸量服從一維單峰分布時置信區(qū)間的最短條件12-14
• 2.2 最短置信區(qū)間的Excel模擬14-15
• 2.3 等尾置信區(qū)間與等高置信區(qū)間的長度比較15-17
• 2.4 樞軸量置信區(qū)間與對應(yīng)參數(shù)置信區(qū)間的關(guān)系17-18
• 2.5 本章小結(jié)18-19
• 第3章 二維情形下最佳置信域的探討及模擬19-28
• 3.1 二維單峰曲面對應(yīng)的置信域19-25
• 3.1.1 二元正態(tài)分布的聯(lián)合密度函數(shù)19-20
• 3.1.2 二元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布置信域的模擬20-25
• 3.2 等高置信域與一般置信域的比較25-27
• 3.3 本章小結(jié)27-28
• 第4章 結(jié)論與展望28-30
• 4.1 結(jié)論28
• 4.2 展望28-30
• 參考文獻(xiàn)30-31
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果31-32
• 致謝32

【相似文獻(xiàn)】

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3 丁潔玉;定時截尾壽命試驗下幾個分布參數(shù)的近似置信域[D];南京航空航天大學(xué);2002年

4 陳s

本文編號：1073632