本文關(guān)鍵詞：弱（下）鞅的概率不等式及其應(yīng)用

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【摘要】：相依隨機(jī)變量序列的極限理論在應(yīng)用概率、統(tǒng)計(jì)、保險(xiǎn)與金融數(shù)學(xué)、復(fù)雜性系統(tǒng)、可靠性理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.本文主要致力于研究一類特殊的相依隨機(jī)變量序列-弱(下)鞅序列的幾類概率不等式,如Chow型極大值不等式,Doob型極大值不等式,以及極小值不等式.利用這些概率不等式,得到了弱(下)鞅的一些極限性質(zhì).本文主要工作有：(1)給出了弱(下)鞅的Chow型不等式,并在此基礎(chǔ)上得到了弱下鞅的矩不等式(Doob型極大值不等式),同時(shí)得到了弱(下)鞅的幾個(gè)極限定理.(2)得到了弱(下)鞅和非負(fù)弱鞅的極小值不等式.
【關(guān)鍵詞】：弱下鞅 弱鞅 條件弱鞅 極大值不等式 極小值不等式
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-10
• 1.1 研究背景7-9
• 1.2 論文結(jié)構(gòu)9-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)10-15
• 2.1 相關(guān)定義10-13
• 2.2 相關(guān)引理13-15
• 第三章 弱(下)鞅的概率不等式及其應(yīng)用15-26
• 3.1 弱(下)鞅的極大值不等式及應(yīng)用15-22
• 3.2 弱(下)鞅的極小值不等式22-26
• 參考文獻(xiàn)26-29
• 致謝29

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本文編號(hào)：1070666