本文關(guān)鍵詞：本原不可冪對(duì)稱符號(hào)模式矩陣的基指數(shù)

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【摘要】：隨著線性代數(shù)、圖論與組合數(shù)學(xué)研究的不斷深入,近20余年來,組合矩陣論作為一個(gè)新型的數(shù)學(xué)分支迅速發(fā)展。符號(hào)模式矩陣?yán)碚撌墙M合矩陣論中比較活躍的研究分支,它在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本文主要研究本原不可冪對(duì)稱符號(hào)模式矩陣的基指數(shù)。由于對(duì)稱符號(hào)模式矩陣可以用帶號(hào)圖表示,文章中我們將用圖論理論解決相關(guān)問題。文中將研究?jī)煞N圖類——本原不可冪符號(hào)杠鈴圖、本原不可冪對(duì)稱帶號(hào)簡(jiǎn)單圖,先確定其上確界并刻畫極圖,然后構(gòu)造相應(yīng)圖類完成基指數(shù)集刻劃,主要內(nèi)容安排如下:第一部分介紹圖論、組合數(shù)學(xué)以及符號(hào)模式矩陣研究的歷史背景,給出了相關(guān)的基本概念和結(jié)論,概述了目前符號(hào)模式矩陣的研究現(xiàn)狀及主要研究的問題;第二部分定義了本原不可冪符號(hào)杠鈴圖,并且給出關(guān)于基指數(shù)的重要結(jié)論并刻劃極圖和基指數(shù)集;第三部分定義本原不可冪對(duì)稱帶號(hào)簡(jiǎn)單圖,確定基指數(shù)取值范圍,對(duì)極圖和基指數(shù)集進(jìn)行完整刻劃;最后一部分總結(jié)全文并指出進(jìn)一步的研究方向。
【關(guān)鍵詞】：本原 不可冪 對(duì)稱 符號(hào)模式矩陣 符號(hào)杠鈴圖 極圖 基指數(shù)集
【學(xué)位授予單位】：湖南科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 研究背景與意義8-9
• 1.2 符號(hào)模式矩陣的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 文章主要內(nèi)容10-12
• 第二章 基本概念與性質(zhì)12-16
• 2.1 基本概念與性質(zhì)12-15
• 2.2 重要定理15-16
• 第三章 本原不可冪符號(hào)杠鈴圖16-20
• 3.1 引言16
• 3.2 本原不可冪符號(hào)杠鈴圖基指數(shù)極圖的刻劃16-18
• 3.3 本原不可冪符號(hào)杠鈴圖基指數(shù)集的刻劃18-20
• 第四章 本原不可冪帶號(hào)簡(jiǎn)單圖20-30
• 4.1 引言20
• 4.2 幾個(gè)引理20-22
• 4.3 本原不可冪帶號(hào)簡(jiǎn)單圖基指數(shù)極圖的刻劃22-26
• 4.4 本原不可冪帶號(hào)簡(jiǎn)單圖基指數(shù)的刻劃26-30
• 第五章 總結(jié)與展望30-32
• 5.1 工作總結(jié)30
• 5.2 研究展望30-32
• 參考文獻(xiàn)32-36
• 致謝36-38
• 附錄A（攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄）38

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