本文關(guān)鍵詞：Markov過程擬平穩(wěn)分布的唯一性條件

  更多相關(guān)文章： 馬爾可夫過程 擬平穩(wěn)分布 平均滅絕時間 μ-不變分布 衰減參數(shù) 吸引域

【摘要】：本文主研究的對象是馬爾可夫過程x(t),其狀態(tài)空間是E=C∪{0},其中C{1,2,...}是一個不可約類并且0是一個吸收態(tài).假設(shè)x(t)在狀態(tài)0被吸收是必然的,相應(yīng)的Q一矩陣是保守的.通過研究過程x(t)的擬平穩(wěn)分布,得到了一個必要條件,并且還獲得了與這個必要條件等價的一系列命題.第一章緒論部分主要闡述了Markov過程及其擬平穩(wěn)分布的研究背景,歷史和現(xiàn)狀,介紹了Markov過程的一些基本理論,最后介紹了擬平穩(wěn)分布和μ-不變測度的相關(guān)概念.第二章主要介紹了三個定理和兩個例子.第一個定理是當(dāng)馬氏過程X(t)存在唯一的擬平穩(wěn)分布,且這個分布吸收了所有的初始分布,那么第二個定理包含了與等價的五個命題：(i)對任一概率分布μ={μi,i∈S},Eμ(T)∞；(v)下面的系統(tǒng)存在一個有界解,第三個定理是當(dāng)supi∈CEiT∞時,就有衰減參數(shù)λc0.第三章總結(jié)了本文的結(jié)論,并提出了一些有待進(jìn)一步解決的相關(guān)問題.
【關(guān)鍵詞】：馬爾可夫過程 擬平穩(wěn)分布 平均滅絕時間 μ-不變分布 衰減參數(shù) 吸引域
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.62
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-16
• 1.1 研究背景8
• 1.2 研究歷史及現(xiàn)狀8-10
• 1.3 基本理論10-12
• 1.4 擬平穩(wěn)分布和μ-不變分布12-16
• 第2章 Markov過程的平均滅絕時間和衰減參數(shù)16-31
• 2.1 必要性及其證明16-17
• 2.2 等價條件及證明17-22
• 2.3 Markov過程的衰減參數(shù)22-24
• 2.4 例子24-31
• 2.4.1 一般生滅過程25-26
• 2.4.2 帶殺生滅過程26-31
• 第3章 結(jié)論和展望31-32
• 參考文獻(xiàn)32-35
• 致謝35

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 胡春華;;非齊次聚合分解過程的平穩(wěn)分布[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年02期

2 徐立峰;嚴(yán)慧;徐侃;;一類隨機(jī)系統(tǒng)平穩(wěn)分布的存在性與唯一性[J];數(shù)學(xué)雜志;2010年04期

3 王相馥;;關(guān)于馬爾可夫鏈平穩(wěn)分布定義的幾點注記[J];桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報;1990年01期

4 夏建明;Markov鏈的循環(huán)分布[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年02期

5 徐立峰;;擴(kuò)散過程平穩(wěn)分布的存在唯一性與穩(wěn)定性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2010年04期

6 榮騰中;肖智;;高階馬爾可夫鏈平穩(wěn)分布的存在唯一性[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2013年08期

7 張余輝;單生過程擊中時與平穩(wěn)分布[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2004年02期

8 施仁杰;計算大馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布的聚集狀態(tài)方法[J];數(shù)理統(tǒng)計與應(yīng)用概率;1995年01期

9 徐立峰;;Markov調(diào)制的隨機(jī)系統(tǒng)平穩(wěn)分布的存在與唯一性(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2012年01期

10 王振緯;程燕;;基于擬平穩(wěn)分布的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)k階繁忙期研究[J];兵工自動化;2013年09期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張宏波;T-QBD過程的理論與應(yīng)用[D];上海大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 郭鵬文;Markov過程擬平穩(wěn)分布的唯一性條件[D];湘潭大學(xué);2015年

2 郭瑞敏;三類隨機(jī)模型的平穩(wěn)分布問題[D];華中科技大學(xué);2012年

3 何國滿;一維擴(kuò)散過程的R-正常返和擬平穩(wěn)分布[D];湘潭大學(xué);2013年

4 楊冰;馬氏調(diào)節(jié)反射廣義Ornstein-Uhlenbeck過程的平穩(wěn)分布[D];西安電子科技大學(xué);2014年

5 黃玉潔;Feller鏈的收斂性及平穩(wěn)分布的存在性[D];湖北大學(xué);2011年

，

本文編號：1065840