本文關(guān)鍵詞：含混合時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析

  更多相關(guān)文章： 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 混合時滯 非負(fù)平衡點 全局漸近穩(wěn)定性 鎮(zhèn)定

【摘要】：本文首先分析了含混合(離散和分布)時滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)非負(fù)平衡點的存在性問題.然后,研究了含混合時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的非負(fù)平衡點的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問題.第一,基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的平衡點表示穩(wěn)態(tài)時蛋白質(zhì)和mRNAs的濃度,因而它應(yīng)該是非負(fù)的.但是幾乎所有研究其穩(wěn)定性的文獻(xiàn)均忽略了非負(fù)性,脫離了問題的實際背景.本文針對含混合時滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò),利用布朗不動點定理證明了非負(fù)平衡點的存在性問題.第二,基于非奇異M-矩陣?yán)碚摵头汉⒎址匠汤碚?給出了含混合時滯的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)存在唯一全局漸近穩(wěn)定的非負(fù)平衡點的充分條件,即測試一個常數(shù)矩陣的是否是非奇異M-矩陣.非奇異M-矩陣具有50多個等價條件,其中一個是所有特征值實部均大于零,故本文提出的基于M-矩陣的穩(wěn)定性判據(jù)可以使用MATLAB的函數(shù)eig來判定是否成立.與多數(shù)文獻(xiàn)中提供的基于線性矩陣不等式(LMI)的穩(wěn)定性判據(jù)相比,本文提出的基于M-矩陣的穩(wěn)定性判據(jù)大大地降低了計算的復(fù)雜性.第三,基于非奇異M-矩陣?yán)碚摵途仃噰?yán)格對角占優(yōu)理論,設(shè)計了含混合時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器.分別給出了控制器存在的基于M-矩陣的和基于LMI的充分條件.最后反饋增益矩陣可以通過求解幾個簡單的LMIs得到.此外,一些數(shù)值例子及仿真結(jié)果體現(xiàn)了本文所建立的穩(wěn)定性判據(jù)和鎮(zhèn)定判據(jù)的正確性和有效性,并且比同類文獻(xiàn)中的結(jié)果有更弱的保守性.
【關(guān)鍵詞】：基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò) 混合時滯 非負(fù)平衡點 全局漸近穩(wěn)定性 鎮(zhèn)定
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-8
• 符號說明8-9
• 第1章 緒論9-14
• 1.1 課題研究的意義9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢10-12
• 1.2.1 研究現(xiàn)狀10-11
• 1.2.2 發(fā)展趨勢11-12
• 1.3 本文的研究目標(biāo)和特色12
• 1.4 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)12-14
• 第2章 含時變離散時滯和常數(shù)分布時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)非負(fù)平衡點的存在性14-21
• 2.1 問題描述14-16
• 2.2 非負(fù)平衡點的存在性16-20
• 2.3 本章小結(jié)20-21
• 第3章 含時變離散時滯和常數(shù)分布時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定21-42
• 3.1 非奇異M-矩陣的性質(zhì)21-23
• 3.2 穩(wěn)定性判據(jù)23-35
• 3.2.1 理論結(jié)果23-29
• 3.2.2 數(shù)值算例29-35
• 3.3 狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器設(shè)計35-41
• 3.4 本章小結(jié)41-42
• 第4章 含時變離散時滯和無界分布時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定42-56
• 4.1 穩(wěn)定性判據(jù)42-47
• 4.2 狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器設(shè)計47-48
• 4.3 數(shù)值算例48-55
• 4.4 本章小結(jié)55-56
• 結(jié)論56-57
• 參考文獻(xiàn)57-64
• 致謝64-65
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文65

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 張家軍;蔡傳政;王翼飛;;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)中的延滯動力學(xué)[J];應(yīng)用科學(xué)學(xué)報;2007年01期

2 郭子龍;紀(jì)兆華;涂華偉;梁艷春;;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究內(nèi)容及其數(shù)據(jù)分析方法[J];電腦知識與技術(shù);2008年15期

3 陳少白;羅嘉;;一類基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的定性分析[J];南京信息工程大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年05期

4 李慶偉;全俊龍;劉欣;;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)研究進(jìn)展[J];遼寧師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年01期

5 葉緯明;呂彬彬;趙琛;狄增如;;少節(jié)點基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的控制[J];物理學(xué)報;2013年01期

6 王沛;呂金虎;;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的控制:機(jī)遇與挑戰(zhàn)[J];自動化學(xué)報;2013年12期

7 易東,李輝智;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)研究與數(shù)學(xué)模型的建立[J];中國現(xiàn)代醫(yī)學(xué)雜志;2003年24期

8 雷耀山,史定華,王翼飛;基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的生物信息學(xué)研究[J];自然雜志;2004年01期

9 姜偉;李霞;郭政;李傳星;王麗虹;饒紹奇;;時間延遲基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的決策樹方法研究[J];中國科學(xué)(C輯:生命科學(xué));2005年06期

10 張晗,宋滿根,陳國強(qiáng),駱建華;一種改進(jìn)的多元回歸估計基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的方法[J];上海交通大學(xué)學(xué)報;2005年02期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 熊江輝;李瑩輝;;基因芯片數(shù)據(jù)分析的新方法與基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)推理[A];全面建設(shè)小康社會：中國科技工作者的歷史責(zé)任——中國科協(xié)2003年學(xué)術(shù)年會論文集（上）[C];2003年

2 王亞麗;周彤;;大規(guī)模基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)因果關(guān)系的辨識[A];第二十九屆中國控制會議論文集[C];2010年

3 馮晶;許勇;李娟娟;;非高斯噪聲激勵下基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學(xué)和運(yùn)動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

中國重要報紙全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 吳佳s，

本文編號：1065929