本文關(guān)鍵詞：退化Keller-Segel方程組弱解的存在性和L~∞模估計

  更多相關(guān)文章： Keller-Segel方程組 非線性擴(kuò)散和集中 整體存在 L~∞估計 自由能分解

【摘要】：本文主要研究如下具有非線性擴(kuò)散項和集中項的高維退化Keller-Segel方程組其中n≥3,2q≤2+2/n和這里p0是非負(fù)函數(shù),并滿足本文主要證明了方程組(0.1)弱解的整體存在性和弱解的L∞模估計.具體的,當(dāng)初始自由能和初始值的L2n/n+2范數(shù)分別小于一個僅與初始質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)時,利用自由能方法和一致估計證明方程組(0.1)存在整體弱解.同時利用迭代方法證明解的L∞模一致有界.本文主要分為三部分,第一部分介紹方程組(0.1)的發(fā)展現(xiàn)狀和預(yù)備知識；第二部分給出了方程組(0.1)弱解的存在性；第三部分是方程組弱解的L∞模一致有界性.
【關(guān)鍵詞】：Keller-Segel方程組 非線性擴(kuò)散和集中 整體存在 L~∞估計 自由能分解
【學(xué)位授予單位】：遼寧大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-13
• 1.1 概述7-8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 預(yù)備知識10-11
• 1.4 本文結(jié)構(gòu)11-13
• 2 具有非線性擴(kuò)散項和集中項的Keller-Segel模型弱解的存在性13-27
• 2.1 正則化問題15-16
• 2.2 正則化問題解的一致估計16-25
• 2.2.1 解的L~(2n/n+2)范數(shù)一致估計16-18
• 2.2.2 解的L~p一致估計18-21
• 2.2.3 解的空間和時間導(dǎo)數(shù)一致估計21-25
• 2.3 緊性討論25-27
• 3 解的L~∞模估計27-33
• 3.1 弱解的L~p模時空一致界27-29
• 3.2 解L~(pk)范數(shù)的迭代微分不等式29-32
• 3.3 解的L~∞模一致有界32-33
• 4 結(jié)論與展望33-34
• 4.1 結(jié)論33
• 4.2 進(jìn)一步的工作方向33-34
• 致謝34-35
• 參考文獻(xiàn)35-38
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及參加科研情況38

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本文編號：1065550