發(fā)布時(shí)間：2017-10-19 23:37

  本文關(guān)鍵詞：廣義Orlicz序列空間的幾何性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 端點(diǎn) λ-性質(zhì) 單調(diào)性

【摘要】：根據(jù)不同領(lǐng)域應(yīng)用的需要，Orlicz空間已經(jīng)被眾多學(xué)者推廣出各種各樣的形式。如模序列空間、Musielak-Orlicz序列空間、Musielak-Orlicz函數(shù)空間等，其性質(zhì)已經(jīng)得到了深入的研究，并且為其他領(lǐng)域理論的研究提供了依據(jù)。本文通過Banach序列空間上的范數(shù)，定義了一個(gè)新的模函數(shù)，給出了一類廣義Orlicz空間，并得到這個(gè)空間的一些基本幾何性質(zhì)。 首先，給出了賦Orlicz范數(shù)的廣義Orlicz空間和賦Luxemburg范數(shù)的廣義Orlicz空間端點(diǎn)的判別條件，并證明了賦Luxemburg范數(shù)的廣義Orlicz空間具有λ-性質(zhì)。 其次，證明了賦Luxemburg范數(shù)的廣義Orlicz空間和賦Orlicz范數(shù)的廣義Orlicz空間都是單調(diào)的，并給出了在空間X滿足一定條件下，賦Luxemburg范數(shù)的廣義Orlicz空間及賦Orlicz范數(shù)的廣義Orlicz空間的嚴(yán)格單調(diào)性和一致單調(diào)性。 最后，還討論了賦Luxemburg范數(shù)的廣義Orlicz空間及賦Orlicz范數(shù)的廣義Orlicz空間的單調(diào)系數(shù)值。
【關(guān)鍵詞】：端點(diǎn) λ-性質(zhì) 單調(diào)性
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O177
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 課題來源8
• 1.2 Orlicz 空間理論的發(fā)展概況8-9
• 1.3 廣義的 Orlicz 空間9-11
• 1.4 本文的主要內(nèi)容11-13
• 第2章 廣義 Orlicz 序列空間定義13-20
• 2.1 基本內(nèi)容13-19
• 2.2 本章小結(jié)19-20
• 第3章 廣義 Orlicz 序列空間的凸性及λ性質(zhì)20-27
• 3.1 引言20
• 3.2 廣義 Orlicz 序列空間的凸性20-24
• 3.3 廣義 Orlicz 序列空間的λ-性質(zhì)24-26
• 3.4 本章小結(jié)26-27
• 第4章 廣義 Orlicz 序列空間的單調(diào)性質(zhì)27-34
• 4.1 引言27
• 4.2 廣義 Orlicz 序列空間的單調(diào)性27-33
• 4.3 本章小結(jié)33-34
• 結(jié)論34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文39-40
• 致謝40

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 王玉文,李雙臻;Banach空間中線性算子的齊性廣義逆[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年02期

2 賀鑫;陳述濤;;Orlicz-Sobolev空間單調(diào)性及其在最佳逼近中的應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年06期

3 崔云安,王廷輔;Orlicz空間的強(qiáng)端點(diǎn)[J];數(shù)學(xué)雜志;1987年04期

4 崔云安;Musielak－Orlicz序列空間的一些凸性[J];數(shù)學(xué)雜志;1995年03期

5 許晶;崔云安;莊彩彩;;賦廣義Orlicz范數(shù)的Orlicz空間中k_x的兩個(gè)特征[J];通化師范學(xué)院學(xué)報(bào);2010年12期

6 季丹丹;賀鑫;王玉文;;Musielak-Orlicz-Sobolev空間中的單調(diào)性[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年23期

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本文編號(hào)：1064023