本文關鍵詞：球中超曲面的幾個Moebius剛性定理

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【摘要】：本文研究球空間中超曲面的Moebius幾何的整體性質,獲得緊致Willmore超曲面的一個積分不等式,并用它證明了3個Moebius剛性定理,用Moebius不變量給出了Willmore環(huán)共形等價類的特征.此外,還用Moebius幾何的方法給出了E. C-artan關于共形平坦超曲面的一個經(jīng)典定理的新的證明.
【關鍵詞】：Willmore方程 Willmore環(huán) Moebius形式 共形平坦
【學位授予單位】：云南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O186.11
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第1章 引言6-10
• 1.1 背景及進展6-8
• 1.2 論文內容安排8-10
• 第2章 Moebius幾何的基本理論10-15
• 2.1 黎曼空間中的局部共形不變量10-12
• 2.2 S~(n+1)中超球面的Moebius不變量和結構方程12-15
• 第3章 E.Cartan定理的新證明15-22
• 3.1 維數(shù)大于等于4的共形平坦超曲面的主曲率的討論15-19
• 3.2 維數(shù)大于等于4的共形平坦超曲面的幾何解釋19-22
• 第4章 球中緊的Willmore超曲面的幾個Moebius剛性定理22-28
• 參考文獻28-30
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文和研究成果30-31
• 致謝31

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本文編號：1064005